Akademik

переменная, значениями к-рой могут быть предикаты. При формальном построении аксиоматич. систем П. п. отличаются от индивидных переменных тем, что вместо них можно подставлять формулы. Так, в исчислении предикатов 2-й ступени, если в аксиоме

х - предикатная переменная для n-местных предикатов, то в качестве tможно взять любую формулу с потмеченными переменными. При этом результатом подстановки формулы tс отмеченными переменными z₁ ,. . ., z_n вместо П. п. хв атомарную формулу x(y₁ , . . ., у _п), где y₁,. . ., у _п - индивидные переменные, является формула t( у ₁/z₁ . . ., y_n/z_n). получающаяся из t одновременной заменой свободных вхождений z₁, . . ., z_n на y₁, . . ., у _п соответственно.

Лит.:[1] Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., М., 1960; [2] Такеути Г., Теория доказательств, пер. с англ.. М., 1978. В. Н. Гришин.