Akademik

s -АЛГЕБРА - наименьшая s-алгебра множеств из ' порожденная всеми отображениями множества W.X R₊ в R, к-рые (для каждого фиксированного ) являются (по t).непрерывными слева и -согласованными с неубывающим семейством под-s-алгебр , где () - измеримое пространство. П. s-а. порождается также любой из совокупностей множеств:

1) Aх{0}, где , и , где t - марковские моменты, а - стохастич. интервалы;

2) Аx{0}, где , и Аx (s, t], где s<t и .

Между опциональными алгебрами и П. s-а. имеет место соотношение

Лит.:[1] Деллашери К., Емкости и случайные процессы, пер. С франц., М., 1975. А. Н. Ширяев.