Akademik

- одна из тригонометрич. функций: у = sinx. Область определения - вся числовая прямая, область значений - отрезок [-1; 1]; С.- функция нечетная, периодическая с периодом 2p. С. и косинус связаны формулой sin² x +cos² х =1, С. и косеканс связаны формулой

Производная С.:

(sin x)' = cos x. Интеграл от С.:

С. разлагается в степенной ряд:

Функция, обратная С., наз. арксинусом. С. и косинус комплексного аргумента z связаны с показательной функцией формулами Эйлера

если z=ix (чисто мнимое число), то

где shx - гиперболич. синус.

Ю. А. Горьков.