Akademik

с весом q=(q₁, . . ., q_n), q_i>0, совокупности действительных чисел а = (а ₁, . . ., a_n) - величина

где - непрерывная строго монотонная функция на При получается

и, в частности, будет средним арифметическим чисел а ₁, . . ., a_n, а при r=-1 -средним гармоническим. Отдельно вводятся понятия среднего геометрического и взвешенного среднего геометрического
Одним из основных результатов теории С. является неравенство кроме случая, когда все а _i равны между собой. Другие результаты:

- выпуклая функция, в частности если r<s.

Понятие лС.