Akademik

ДВУЗНАЧНОСТИ ПРИНЦИП

ДВУЗНАЧНОСТИ ПРИНЦИП: — принцип, в соответствии с которым всякое высказывание либо истинно, либо ложно, т.е. имеет одно из двух возможных истинностных значений — «истинно» и «ложно». Этот принцип лежит в основе классической логики, которую называют также двузначной логикой.
Д.п. был известен еще Аристотелю, который, однако, считал его неприменимым к высказываниям о случайных будущих событиях. Аристотель утверждал, что истинность высказывания о будущем событии предполагает с необходимостью наступление этого события, а ложность высказывания о нем свидетельствует о его невозможности. Аристотель устанавливал, т.о., логическую связь между Д.п. и фатализмом, положением о предопределенности человеческих действий.
В более позднее время ограничения, налагаемые на Д.п., обосновывались тем, что он затрудняет анализ высказываний не только о будущих событиях, но и о ненаблюдаемых или несуществующих объектах («Мысль либо зеленая, либо не является зеленой», «Пегас имеет крылья либо не имеет их»), высказываний о переходных состояниях («Утро уже наступило либо еще не наступило») и т.п.
Сомнения в универсальности Д.п. не были реализованы в логических системах до появления современной логики, широко использующей методы, сходные с методами математики и не препятствующие чисто формальному подходу к логическим проблемам. В системах, получивших название многозначной логики, Д.п. замещается принципом многозначности, в соответствии с которым высказывание имеет одно из п возможных значений истинности, где п больше двух и может быть, в частности, бесконечным. Последний принцип можно переформулировать так, что двузначная логика окажется частным случаем многозначной: всякое высказывание имеет одно из п значений истинности, где п больше или равно двум и меньше или равно бесконечности.
Исключение дополнительных значений истинности (сверх «истинно» и «ложно») превращает большинство логических систем, опирающихся на принцип многозначности, в классическую двузначную логику. Последняя оказывается при этом предельным случаем первых. Двузначная логика описывает типичные случаи употребления определенных логических знаков («и», «или», «не» и т.п.). Многозначная логика, претендующая на уточнение описания этих же знаков, не может противоречить результатам двузначной, а должна, напротив, включать их в качестве предельных случаев.
Убеждение, будто Д.п. с неизбежностью ведет к признанию (строгого) детерминизма и фатализма, является ошибочным. Столь же ошибочно и предположение, что многозначная логика есть необходимое средство проведения индетерминистических рассуждений и что ее принятие равносильно отказу от (строгого) детерминизма.

ДВУЗНАЧНОСТИ ПРИНЦИП: принцип оценки суждений в соответствии с правилом: каждое суждение истинно или ложно — одно из двух. Д. п. принят в клас-сич. логике и классич. математике для суждений о любых объектах (конечных и бесконечных). Д. и. позволяет абстрагироваться от гносеологич. ограничений, вытекающих из доказательства (А. Чёрч, 1936) алгоритмич. неразрешимости этой дилеммы. В конструктивной логике и конструктивной математике Д. п. (в его общем виде) не используется.

Идея «двузначности» восходит к античности. Филон из Мегары (4в. до н. э.) положил её в основу определения условных суждений (импликации), а Хрисипн из Солы (3в. до н. э.) — в основу оценки всех аксиом. Эпикур отвергал Д. п., полагая, что принятие этого принципа равносильно принятию учения о «предопределении». Аристотель, принимая Д. п. для суждений о прошлом и настоящем, рассматривал, однако, и такие случаи, когда ответ на вопрос об истинностном значении суждения не может быть предопределённым (таковы, в частности, суждения о будущем).

ДВУЗНАЧНОСТИ ПРИНЦИП: принцип оценки в логике суждений в соответствии с правилом: каждое суждение либо истинно, либо ложно и третьего не дано. Идея «двузначности» развивалась в античной философии: Филон из Мегары (4 в. до Р. X.) положил ее в основу условных суждений (см. Импликация), Хрисипп из Солы (3 в. до Р. X.) – в основу оценки всех аксиом. Аристотель, принимая принцип двузначности, указывал и на те случаи, когда вопрос об истинном значении суждения не может быть предопределенным (напр., суждения о будущем).