Akademik

(ф а к т о р и а л ь н ы й анализ) – один из методов математич. обработки данных исследования массовых совокупностей. При Ф. а. эти данные сводятся в корреляционные матрицы, на к-рых определяются детерминанты ("факторы"), лежащие в основе корреляций между сопоставляемыми переменными, которыми характеризуются элементы совокупности. Созданный первоначально для психологич. исследований, Ф. а. стал позднее применяться в социологии, биологии, медицине, экономике, а также в физике. Ф. а. в его совр. виде основан на использовании методов матричной алгебры и векторной геометрии; он заключается в сведении путем ряда преобразований квадратной матрицы n-го порядка к прямоугольной матрице с m строк и n столбцов, где n всегда должно быть меньше m. Десятичные числа, стоящие на пересечениях строк со столбцами, представляют собой факторные веса переменных по выделенным факторам, т.е. фактически коэффициенты корреляции между этими переменными и факторами. В наст. время Φ. а. проводится с помощью электронновычислит. машин.

Первая модель факторизации была предложена англ. психологом Спирменом (1904), выдвинувшим представление о существовании в сфере интеллекта генерального фактора (фактор "g") и ряда специфич. факторов ("S"), действующих только в пределах данного теста. Холзингер ввел би-факторную модель и развил представление о существовании, кроме генерального и специфических, еще и групповых факторов, общих для неск. переменных. Принципиальный пересмотр теории и практики Ф. а. был осуществлен амер. психологом Тёрстоном, к-рый отказался от представлений об обязат. наличии в матрице интеркорреляций общего фактора и указал на возможность действия в такой матрице набора одних лишь групповых факторов ("восприятие", "пространственный", "вербальный" факторы). Развитые на основе этой мультифакторной модели матем. методы извлечения факторов обладают различной степенью точности и сложности. "Трансформационный метод" финского психолога Амаваара позволил связывать данные разных исследований, проведенных в одной и той же области.

Осн. областью применения Ф. а. до сих пор остается сфера способностей – умственных и специальных (музыкальных, математических, двигательных и др.). Методами Ф. а. изучается также структура личности. Сов. психологи применяют технику Ф. а. для изучения структуры свойств нервной системы человека, при исследованиях памяти и т.д. Матем. процедура Ф. а. сама по себе не говорит о содержании и существе выделяемых факторов. Содержат. интерпретация последних основывается на обобщении психологич. или физиологич. сущности тех переменных, к-рые получили по данному фактору наибольшие факторные веса.

Лит.: Небылицын В. Д., Совр. состояние Ф. а., "Вопр. психологии", 1960, No 4; Τеплов Б. М., Простейшие способы Ф. а., в кн.: Типологич. особенности высшей нервной деятельности человека, т. 5, М., 1967; Τhurstone L., Vectors of mind, Chi., 1935; его же, The dimensions of temperament, "Psychometrica", 1951, No 16; Cattell R. В., Factor analysis, N. Y., 1952; его же, Personality and motivation structure and measurement, [N. Y.], 1957; Eysenck H. J., The structure of human personality, L.–N. Y., 1953; Guilford J. P., The structure of intellect, "Psychol. Bull.", 1956, v. 53, No 4; Ahmavaara Y., On the unified factor theory of mind, Hels., 1957; Werdelin J., The mathematical ability, Cph., 1958; Harman Η. Η., Modern factor analysis, Chi., 1960; Horst P., Factor analysis of data matrices, N. Y., 1965.