Akademik

1) теория движения больших планет Солн. системы. Классическая Н. м. изучает движение больших планет, рассматривая их как материальные точки, тяготеющие друг к другу и к Солнцу по закону всемирного тяготения. Методы теории возмущений позволили описать движение планет достаточно точно. Выдающимся достижением классич. теории стало теор. открытие в 1845 Нептуна англ. астрономом Дж. Адамсом и франц. астрономом У. Леверье. В совр. эпоху практика косм. полётов существенно повысила требования к точности теории движения планет. Это привело к появлению ряда фундам. работ (гл. обр. в СССР, США, Японии) по уточнению движения больших планет.

2) Теория движения малых планет (астероидов), в к-рой можно выделить два перспективных направления: построение уточнённых теорий движения отд. астероидов в связи с задачами освоения косм. пр-ва; построение глобальных теорий, объясняющих существующее распределение элементов орбит астероидов.

3) Создание теории движения комет, в частности в связи с перспективами косм. полётов к ним.

4) Задача о движении естеств. спутников планет.

5) Проблема трёх тел — важная модельная задача о движении трёх взаимно тяготеющих материальных точек, напр. косм. аппарата в системе Земля — Луна или астероида в системе Солнце — Юпитер. Особый интерес представляет изучение равновесного движения к.-л. тела в полях тяготения двух других тел — определение св-в т. н. «точек либрации», ввиду их перспективности для практики косм. полётов (см. ТРЁХ ТЕЛ ЗАДАЧА).

6) Теория движения Луны — одна из сложных и до сих пор актуальных задач Н. м.

7) Проблема устойчивости Солн. системы. Постановка проблемы и первые результаты принадлежат франц. учёным П. Лапласу и Ж. Лагранжу. Достижения математики последних лет (теория Колмогорова — Арнольда — Мозера) позволили существенно продвинуть решение классич. проблемы об устойчивости Солн. системы. В. И. Арнольдом получен след. результат: большие полуоси орбит планет, их наклонения и эксцентриситеты вечно остаются вблизи исходных значений, если эксцентриситеты орбит и их наклонения малы (это условие выполняется), а периоды обращения несоизмеримы (условие нерезонансности движений в системе). В реальной Солн. системе дело обстоит, скорее, наоборот: резонансные соотношения между частотами, характеризующими орбит. движения тел Солн. системы, явл. правилом.

8) Резонансные проблемы небесной механики. Средние движения планет довольно точно удовлетворяют нек-рым резонансным соотношениям между частотами их обращения вокруг Солнца (наиб. известен резонанс 5 : 2 для Юпитера и Сатурна). Известны и резонансные соотношения между ср. движениями естеств. спутников планет. Осевое вращение Луны (и мн. других естеств. спутников планет) находится в соизмеримости 1 : 1 с орбит. движением; осевое вращение Меркурия имеет с орбит. движением соизмеримость 3:2. Обилие подобных фактов (здесь перечислена лишь малая их часть) позволяет предположить, что тенденция к резонансным движениям в H. м. есть объективная закономерность, к-рую можно использовать, напр., для стабилизации движения ИСЗ. Построение теории, объясняющей эти факты во всей их полноте,— актуальная задача Н. м.

9) Теория вращат. движений естеств. небесных тел. Она развивалась классической Н. м. применительно к вращению Земли и Луны (лунно-солн. прецессия и нутация земной оси, законы Кассини вращения Луны, классич. линейная теория либрации Луны). В 20 в. эти теории продолжают успешно развиваться, расширяется область их приложения. Так, установлена двойная синхронизация (двойной резонанс) между осевым вращением и орбит. движением небесного тела, между движением осп вращения тела и возмущённой прецессией орбиты — т. н. обобщённые законы Кассини, к-рым подчиняется вращение Меркурия и ряда естеств. спутников планет.

10) Теория движения (поступательного и вращательного) искусств. небесных тел — большой раздел Н. м., появившийся в сер. 20 в. в связи с задачами, поставленными практикой косм. полётов. Эти задачи аналогичны задачам о движении естеств. небесных тел, но требуют, как правило, учёта большого числа факторов. Усложнение задач косм. полётов выдвигает повышенные требования не только к точности теории движения тел в космосе, но и к службе наблюдений.

Построение точных теорий движения искусств. косм. объектов способствует решению и нек-рых классич. задач Н. м., напр. определению фигур Земли, Луны и др. планет Солн. системы.