Akademik

- теория поля в пятимерном пространстве-времени (одна временная и четыре пространств. координаты), объединяющая эл.-магн. и гравитац. взаимодействия на геом. основе. Предложена Т. Калуцей (Th. Kaluza, 1921) и О. Клейном (О. Klein, 1926). Впоследствии над её развитием много лет работал А. Эйнштейн. Дополнительная, пятая координата, вводимая в К. - К. т., является компактной (её значения лежат на окружности) и имеет настолько малый размер, что для макроскопич. наблюдателя она не заметна (все измеряемые наблюдателем физ. величины не зависят от значения пятой координаты). Осн. результат К.- К. т. состоит в том, что лагранжиан гравитац. взаимодействия в пятимерном пространстве-времени, в качестве к-рого (по аналогии с общей теорией относительности Эйнштейна) берётся след пятимерного Риччи тензора, с точки зрения четырёхмерного макроскопич. наблюдателя представляется как сумма лагранжиана эйнштейновской теории гравитации в четырёхмерном пространстве-времени и лагранжиана максвелловской теории эл.-магн. взаимодействия. При этом смешанные компоненты метрического тензора пятимерного пространства-времени g _А4 (где A=0, 1, 2, 3 соответствует обычным пространственно-временным координатам) интерпретируются как четырёхмерный вектор-потенциал эл.-магн. поля. Первоначальная К.- К. т. имеет чисто историч. интерес, поскольку в ней нет места для элементарных частиц с полуцелым, спином (фермионов), а также для сильного и слабого взаимодействий. Однако сама идея многомерных единых теорий поля переживает новый расцвет в связи с успехами теорий суперсимметрии, супергравитации и суперструн. В совр. теориях типа К.- К. т. рассматривается искривлённое пространство-время размерности 4+d и предполагается, по аналогии с первоначальной К.- К. т., что дополнительные d измерений к.-л. образом компактифицируются в замкнутое d-мерное пространство (в нек-рых вариантах - в d-мерную сферу) с характерными размерами порядка т. н. планковской длины 10^-33 см, где G - ньютоновская гравитац. постоянная. Симметрия этого d-мерного пространства определяет внутренние симметрии и калибровочные симметрии (см. Калибровочная инвариантность )сильного, эл.-магн. и слабого взаимодействий. В теорию может быть включена суперсимметрня, что позволяет объединить бозоны и фермионы. С точки зрения четырёхмерного макроскопич. наблюдателя такая теория содержит бесконечное число квантовых полей с разл. спинами. При этом кванты тех полей, к-рые не зависят от координат d-мерного пространства, имеют массу ГэВ/с ², а остальные поля - очень тяжёлые (mаm_Pl )и поэтому не проявляются в лаб. экспериментах (m_Pl- планковская масса). Наиб. интерес представляет 10-мерная теория типа К.- К. т. (d=6), к-рая возникает в низкоэнергетич. (E[m_Pl с ²) пределе более фундам. теории нелокальных объектов - суперструн. Нек-рые варианты теории суперструн не содержат ультрафиолетовых расходнмостей при специальном выборе группы симметрии (E₈3E₈, к-рая далее нарушается до E₆3E₈) великого объединения сильного, эл.-магн. и слабого взаимодействий. Важно, что эта группа симметрии является удовлетворительной с точки зрения классификации элементарных частиц., А. А. Старобинский.