Akademik

- утверждение о существовании по крайней мере двукратного вырождения уровней энергии произвольной обратимой по времени квантовой системы, содержащей нечётное число фермионов [X. А. Крамере (Н. A. Kramers), 1930]. Доказательство теоремы опирается на тот факт, что операция обращения времени является антиунитарной и обладает свойством , где п - число фермионов в системе. Важность К. т. в том, что двукратное (крамерсовское) вырождение имеет место в произвольном электрич. поле. В частности, двукратно вырождены уровни энергии атома с нечётным числом электронов, находящегося в кристалле произвольной симметрии. К. т. не применима к атому, находящемуся в магн. поле, т. к. такая система не обладает симметрией относительно обращения времени. Поэтому магн. поле полностью снимает вырождение.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Квантовая механика, 3 изд., М., 1974; Вигнер Е., Теория групп и ее приложения к квантовомеханической теории атомных спектров, [пер. с англ.], М., 1961; Эллиот Д ж., Добер П., Симметрия в физике, пер. с англ., т. 2, М., 1983.

С. П. Аллилуев.