Akademik

ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП

ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП: один из вариационных принципов механики, устанавливающий общее условие равновесия механич. системы. Согласно В. п. п., для равновесия механич. системы с идеальными связями (см. СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ) необходимо и достаточно, чтобы сумма работ dAi всех приложенных к системе активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю. Математически В. п. п. выражается ур-нием:

SdAi?SFidsicosai=0, (*)

где FI — действующие активные силы, 6s; — величины возможных перемещений точек приложения этих сил, ai — углы между направлениями сил и возможных перемещений. Для систем с неск. степенями свободы ур-ние (*) может составляться для каждого независимого перемещения в отдельности. В. п. п. позволяет найти условия равновесия системы с идеальными связями, не вводя неизвестных реакций связей, что существенно упрощает решение и расширяет класс разрешимых задач. О применении метода, аналогичного даваемому В. п. п. к решению задач динамики (см. Д'АЛАМБЕРА — ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП).