Akademik

Неразрывности уравнение

Неразрывности уравнение: фундаментальное уравнение аэро- и гидродинамики, выражающее в дифференциальной форме закон сохранения массы в потоке:
d(()/dt + div((()V) = 0,
где (г) — плотность, t — время, V — вектор скорости потока.
Впервые Н. у. было получено Л. Эйлером (1755), рассматривавшим баланс расхода жидкости через элементарный объём в предположении, что в потоке сплошной среды отсутствуют источники или стоки массы. Это уравнение равносильно утверждению, что в достаточно малой окрестности любой точки течения изменения плотности вещества и потока массы через эту окрестность равны по численному значению и противоположны по знаку.
Поле течения, описываемое этим уравнением, называют трубчатым, или соленоидальным. Н. у. в дифференциальной форме справедливо всюду за исключением точек, линий или поверхностей, где плотность или скорость терпят разрыв. В этом случае Н. у. должно использоваться в интегральной форме. Н. у. замыкает Навье — Стокса уравнения, Эйлера уравнения. См. также Сохранения законы.