Akademik

Сверхзвуковое течение

Сверхзвуковое течение: течение газа, скорость которого в каждой точке рассматриваемой области превышает скорость звука в этой точке, то есть местное Маха число больше единицы (М > 1). На практике С. т. имеет место при движении скоростных самолётов, артиллерийских снарядов, ракет, космических аппаратов, при работе реактивных двигателей, турбин, аэродинамических труб. В общем случае С. т. может быть нестационарным, а газ вязким и теплопроводным. Однако специфические свойства С. т. обычно рассматриваются на примере стационарного движения идеального газа. Малые возмущения физических величин распространяются по частицам газа со скоростью звука, поэтому в С. т. не передаются вперёд, а сносятся вниз по потоку, не выходя из области, находящейся внутри Маха конуса или (в условиях неоднородного потока) внутри более сложной характеристической поверхности (коноида).
При адиабатическом движении газа в сверхзвуковой трубке тока его поведение прямо противоположно случаю дозвукового потока. В С. т. при расширении трубки тока скорость газа увеличивается, а при сужении — уменьшается. Это вызвано тем, что при М > 1 рост (или падение) скорости вдоль трубки тока происходит менее интенсивно, чем соответствующее падение (или рост) плотности газа. Такой эффект используется для получения С. т. в Лаваля сопле. Другое специфическое свойство С. т. — возможность образования в нём ударных волн, или скачков уплотнения, представляющих собой тонкие слои (приближённо принимаемые за поверхности разрыва), при переходе через которые параметры потока изменяются скачкообразно. Ударные волны, в которых происходят необратимые термодинамические процессы с возрастанием энтропии, являются источником волнового сопротивления. В С. т. могут также возникать слабые разрывы гидродинамические, при переходе через которые испытывают скачок не сами газодинамические функции, а лишь их производные. При больших сверхзвуковых скоростях (гиперзвуковое течение) и температурах в газе протекают различные равновесные или неравновесные физико-химические превращения (возбуждение внутренних степеней свободы молекул, диссоциация, ионизация, излучение). Эти реального газа эффекты могут существенно влиять на параметры С. т.
Основной проблемой при рассмотрении С. т. в аэродинамике ов является определение сил, моментов и тепловых потоков, действующих на летательный аппарат и отдельные его элементы (см. Аэродинамические силы и моменты, Аэродинамическое нагревание). К задаче внешнего обтекания примыкают задачи о внутреннем С. т. в диффузорах и соплах, об истечении сверхзвуковой струи, о взаимодействии ударных волн между собой и с препятствиями. Эти проблемы исследуются как экспериментальными, так и теоретическими методами.
С. т. невязкого нетеплопроводного газа описывается квазилинейной гиперболической системой газодинамических уравнений в частных производных. Точные аналитические решения этой системы получены лишь в простейших случаях (сверхзвук, обтекание клина, Прандтля — Майера течение, сверхзвуковой источник). Комбинируя такие решения или используя теорию характеристик и скачков уплотнения, можно аналитически рассчитать и другие виды С. т., например, течение около заострённого профиля и Буземана биплана, плоскую струю. При осесимметричном сверхзвуковом обтекании конуса (см. Осесимметричное течение) система уравнений сводится к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям первого порядка, которые легко интегрируются численно. Для тонких тел, когда возмущения сверхзвукового потока малы, можно линеаризовать газодинамические уравнения и развить линеаризованную теорию С. т., дающую довольно простые, но ограниченные по применимости решения. При гиперзвуковых и трансзвуковых скоростях такая линеаризация недопустима, но и здесь возможно использование методов возмущений теории и применение методов построения сращиваемых асимптотических разложений по малым параметрам (см., например, Трансзвуковое течение).
Расчеты С. т. в общем случае (в частности с учетом высокотемпературных явлений в газе) проводятся численными методами на ЭВМ. Для этой цели применяются различные схемы конечноразностного метода сеток, характеристик метод, метод интегральных соотношений. Вычислительные алгоритмы позволяют эффективно с высокой, нужной для практики точностью рассчитывать С. т. и детально исследовать его структуру. С помощью аналитических и численных методов решаются также различные задачи оптимизации аэродинамической формы тела при С. т., например определение профиля крыла наименьшего сопротивления или формы сверхзвукового сопла с максимальной тягой при заданных ограничениях на их размеры и массу. Для ряда тел, моделирующих элементы летательного аппарата (острые конусы, затупленные клинья и конусы, тела вращения, треугольные крылья, сопла Лаваля), при различных параметрах невозмущенного потока рассчитаны таблицы основных газодинамических функций в поле С. т. Проводятся также численные расчёты сверхзвукового обтекания конфигурации летательного аппарата в целом.