Akademik

Чаплыгина — Жуковского условие

Чаплыгина — Жуковского условие: требование конечности скорости потока в острой задней кромке гладкого профиля крыла при безотрывном обтекании его потоком идеальной жидкости. Сформулировано С. А. Чаплыгиным и использовано Н. Е. Жуковским для вычисления подъёмной силы профиля в 1910. Одно из основных положений аэродинамики, используемое для определения циркуляции скорости Г вокруг профиля, которое позволило вместе с Жуковского теоремой о подъёмной силе создать крыла теорию в рамках модели идеальной жидкости.
Картина обтекания гладкого профиля с острой задней кромкой потоком идеальной жидкости зависит от значения Г. Таким образом, Ч. — Ж. у. позволяет из множества течений выделить единственное, имеющее реальный смысл, и, следовательно, математически однозначно сформулировать задачу обтекания профиля потоком идеальной жидкости. Ч. — Ж. у. носит весьма общий характер и отражает механизм возникновения циркуляции скорости вокруг профиля, связанный с проявлением реальных свойств среды. Например, при обтекании тонкого профиля в начальный момент времени на задней кромке под влиянием сил трения образуется вихрь интенсивности — Г, который затем отрывается н уносится потоком на бесконечность. В результате около профиля устанавливается течение, близкое к потенциальному с циркуляцией скорости Г.
В современной теории крыла Ч. — Ж. у. используется как в классическом варианте, так и в виде различных обобщений. При наличии у профиля нескольких острых кромок (например, у пластины) или ряда точек излома (например, у многоугольника) стационарная постановка задачи приводит к физически нереальным течениям, так как Ч. — Ж. у. можно удовлетворить только в одной из этих точек. Однако успешно развиваются нестационарные подходы, в которых допускается сход вихревых пелен со всех острых кромок или изломов, что позволяет применять в них Ч. — Ж. у. и получать всюду конечные скорости. Развитие численных методов сделало возможным переход к ещё более сложным задачам теории крыла, в которых учитываются и вязкие отрывы (неидеальные жидкости). Дополнение модели, основанной на схеме идеальной среды, теорией нестационарного пограничного слоя позволяет проводить расчёт более сложных схем обтекания профиля . У задней кромки Ч. — Ж. у. применяется в обобщённом виде: здесь пограничный слой переходит в вихревой след, который моделируется дискретными вихрями свободными. Кроме того, аналогичные следы образуются и в местах отрыва пограничного слоя.