Akademik

в аэро- и гидродинамике (по имени Л. Эйлера) — система дифференциальных уравнений, выражающая закон сохранения импульса при движении идеальной жидкости. Полученные Л. Эйлером (1755) уравнения в векторной форме принимают вид:

где р — давление, (ρ) — плотность, Т — температура, t — время, V, F — векторы скорости и массовых сил, D/Dt — так называемая полная, или субстанциональная, производная. Э. у. замыкаются неразрывности уравнением, энергии уравнением и уравнением состояния
(ρ) = (ρ)(p, T),
а их решение должно удовлетворять заданным начальным и граничным условиям. В частности, при обтекании неподвижного тела с непроницаемой поверхностью S безграничным потоком газа граничные условия представляют собой условие непротекания на S: Vn = 0, где n — нормаль к S, и условие затухания вносимых телом возмущений на бесконечности. Э. у. получаются формально из Навье — Стокса уравнений, если в них положить динамическую вязкость равной нулю.
Э. у. служат основой для исследования картины обтекания ЛА и расчёта его аэродинамических характеристик, поскольку самолёты имеют хорошо обтекаемые формы, а их движение происходит при больших Рейнольдса числах, когда силы трения пренебрежимо малы в б(ó)льшей части потока. По найденному полю течения влияние сил трения и возможность появления срыва потока оцениваются на основе уравнений пограничного слоя. См. также Сохранения законы.

Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия. Главный редактор Г.П. Свищев. 1994.