От названия города в Липецкой обл., сел Елец и Ельцы, реки Елец. Само название от слова елец - лесная поросль. (Ф). Елецкие - один из пяти дворянских родов, потомков Рюрика, сохранивших именование по удельным владениям. (С)
(Источник: «Словарь русских фамилий». («Ономастикон»))
ЕЛЕЦКИЙ
Типично «географическая» фамилия, привязанная к названию села или города. Жителя старинного русскою города Елец называли ельчанин, отсюда Елецкий, Ельцов, Ельцовский, Ельчанин, Ельчанинов. А фамилий «географических», вроде Елецкого , на Руси много: Борчанинов (Борск), Смоленский, Смоленцев, Смолянинов, Смолянинский ( Смоленск), Устюжанин, Устюжанинов, Устюжанов (Устюг). Ельцов, Ельцин – фамилии похожие, они обязаны своим рождением прозвищу Елец. А первым получил его, по всей видимости, удачливый ловец ельца – проворной рыбки из семейства карповых. Если же предки Ельцовых, Ельциных из Вятки, то тут подобное прозвище «зарабатывал» лентяй, не отличающийся ни быстротой реакции, ни прилежанием.
(Источник: «Энциклопедия русских фамилий. Тайны происхождения и значения.» Ведина Т.Ф., М.: АСТ, 2008.)
.