Гладить по шерсткѣ (по головкѣ).
Мать гладитъ по шерсти, мачиха супротивъ.
Ср. «Своя матка бья не пробьетъ, а чужая гладя прогладитъ».
Ср. Я не всегда глажу по шерсткѣ, но я искрененъ — и въ этомъ моя заслуга.
Салтыковъ. Господа Молчалины.
Русская мысль и речь. Свое и чужое. Опыт русской фразеологии. Сборник образных слов и иносказаний. Т.Т. 1—2. Ходячие и меткие слова. Сборник русских и иностранных цитат, пословиц, поговорок, пословичных выражений и отдельных слов. СПб., тип. Ак. наук.. М. И. Михельсон. 1896—1912.