упр. столкновение личностей (ситуация в коллективе, когда двое или несколько человек не могут работать вместе из-за разных характеров)
There's a real personality clash between two of the directors. — Тут действительно имеет место столкновение личностей двух директоров.
See:
Англо-русский экономический словарь.