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Análisis funcional

El análisis funcional es la rama de las matemáticas, y específicamente del análisis, que trata del estudio de espacios de funciones. Tienen sus raíces históricas en el estudio de transformaciones tales como transformación de Fourier y en el estudio de las ecuaciones diferenciales y ecuaciones integrales. La palabra funcional se remonta al cálculo de variaciones, implicando una función cuyo argumento es una función. Su uso en general se ha atribuido a Volterra.

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Rama del análisis matemático que se ocupa de funcionales, o funciones de funciones.

Surgió como un campo aparte en el s. XX, cuando se advirtió de que diversos procesos matemáticos, desde la aritmética hasta los procedimientos de cálculo, presentaban propiedades muy similares. Un funcional, como una función, es una relación entre objetos, aunque los objetos pueden ser números, vectores o funciones. Una agrupación de tales objetos se llama espacio. La derivación es un ejemplo de un funcional, porque define una relación entre una función y otra (su derivada). La integración también es un funcional. El análisis funcional se centra en clases de funciones, como aquellas que pueden diferenciarse o integrarse.

Enciclopedia Universal. 2012.