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INFINI

La philosophie a emprunté la notion de l’infini – corrélative de la notion du fini – à la réflexion sur l’exercice de la connaissance, d’une part; à l’expérience ou à la tradition religieuse, de l’autre. Ces deux sources déterminent la variété des significations qui s’attachent à cette notion, les problèmes qu’elle pose et l’évolution qu’elle subit au cours de l’histoire de la philosophie. Le terme même est un adjectif substantifié. Il désigne la propriété de certains contenus offerts à la pensée de s’étendre au-delà de toute limite. Il s’emploie donc d’abord là où limite a un sens apparemment originel, il convient aux grandeurs extensives: à l’espace s’étendant à perte de vue au-delà du lieu habité ou contemplé; au temps auquel l’heure toujours s’arrache; à la série des nombres dont aucun n’est plus grand – quanta formant séries. Mais le terme infini convient aussi aux grandeurs en tant que continues – aux quanta continua extensifs ou intensifs, où aucune partie du tout n’est la plus petite possible: le continu diminue à l’infini. Les quanta, terre natale de l’infini, ne sont cependant pas son domaine exclusif. L’infini peut désigner une excellence qualitative superlative, au-dessus de la mesure ou des limites humaines, la divinité d’attributs, enveloppant l’infini de la durée dans l’immortalité des dieux, malgré une certaine finitude attestée par leur multiplicité qui se fait conflits et luttes. Mais l’infini peut aussi se placer au-dessus des infinis multiples: l’Un infini des néo-platoniciens au-dessus de toute multiplicité (qui découvre la perspective d’infinité où se plaçait déjà l’idée platonicienne du Bien-au-delà-de-l’Essence), le Dieu Un de la Bible hébraïque introduit par le christianisme dans l’histoire européenne. La Bible, sans user du terme infini (qui dans la kabbale médiévale deviendra le nom absolu de Dieu: En-Sof = in-fini), énonce une puissance au-delà de toute puissance, qu’aucune créature, ni aucune divinité autre, ne limite et dont personne ne peut connaître les voies. Perfection d’un idéal inaccessible, qu’aucune pensée, aucun acte ne saurait jamais atteindre (même s’il y a lieu de se demander comment l’au-delà de l’acte et de la pensée réussit à se signaler comme tel à l’acte de la pensée). Descartes dira: «Je conçois Dieu actuellement infini en un si haut degré qu’il ne se peut rien ajouter à la souveraine perfection qu’il possède» (Méditation III ). La notion de l’infini se rapproche ici de la notion de transcendance. Mais elle réside aussi dans l’idée même de puissance, dans la volonté que la puissance suppose, dans la spontanéité qui est précisément une façon d’être sans se déterminer par le dehors, c’est-à-dire sans avoir de limites. Le Dieu cartésien sera infini de la sorte: volonté qui n’est même pas commandée par le Bien ou le Mal, le Vrai ou le Faux, car elle les institue. La volonté libre de l’homme pourra dans ce sens, chez Descartes, se dire aussi infinie. L’équivalence de la volonté libre et de l’infini sans transcendance inspirera la pensée de l’infini chez Fichte, Schelling et Hegel. C’est encore la volonté – volonté de la volonté – ou volonté de puissance, qui, chez Nietzsche, décrit le dépassement de l’homme, le surhomme. Pour une philosophie qui juge la transcendance hors de la portée de l’être pensant mais fini, l’infini sera considéré comme une idée méthodologique, principe régulateur de la science du fini et assurant son progrès. Idée et rien qu’idée, sans contrepartie dans l’être.

Mais la transcendance n’est pas la seule façon de s’affranchir des limites. Un être qui n’aurait aucun autre , serait, par là même, infini. Le Dieu de Spinoza, «être absolument infini» cause de soi, signifie cette non-limitation extrinsèque, tout ce qui est étant en Dieu et rien sans Dieu ne pouvant ni être ni être conçu; cet absolu est accessible à l’intuition intellectuelle, laquelle, distincte de l’imagination, se caractérise précisément par le fait de s’unir – au lieu de rester autre – à l’infini qu’elle contemple. C’est aussi le statut que Hegel reconnaîtra à l’Esprit: histoire de l’humanité où la pensée des hommes surmonte des savoirs et des institutions unilatéraux et exclusifs – contredits ou limités par d’autres – pour penser selon l’universel, de manière à nier les contradictoires en les conservant en quelque façon dialectiquement dans un discours cohérent. Celui-ci s’institue totalité où tout Autre est compris dans le Même. L’infini, ce serait ainsi la pensée absolue se déterminant elle-même dans un État et des institutions par lesquelles, efficace, elle se fait Réalité et à travers laquelle l’homme particulier est libre ou infini; comme il sera libre, chez Marx, dans la société sans classe résolvant toutes les contradictions et où, par conséquent, s’actualise un infini. Entrevoir l’infini dans la suppression de l’Autre ou dans la conciliation avec lui suppose cependant que l’Autre n’est pour le Même que limite et menace. Qui contesterait, en effet, qu’il en soit ainsi, le plus souvent, dans la société humaine soumise, comme toute réalité finie, au principe formel, selon lequel l’autre limite ou serre le même : les guerres et les violences du monde, de tout temps, le prouvent assez. Mais l’autre homme – l’absolument autre, Autrui – n’épuise pas sa présence par cette fonction répressive. Sa présence peut être rencontre et amitié et, par là, l’humain tranche sur toute autre réalité. Le face à face est une relation où le Moi se libère de sa limitation à soi – qu’ainsi il découvre –, de sa réclusion en soi, d’une existence dont les aventures ne sont qu’une odyssée, c’est-à-dire le retour dans une île. La sortie hors cette limitation du Moi à soi, qu’expose toute une série de réflexions de la philosophie contemporaine sur la rencontre d’Autrui – de Feuerbach, de Kierkegaard à Buber et à Gabriel Marcel – mérite également l’adjectif d’infini.

1. Les problèmes de l’infini

Manifestation de ce qui est , de l’étant, à un être conscient, la connaissance signifie autant représentation du donné – individuel ou universel –, intuition et entendement, que dépassement du donné dans l’aventure et la méthode de la recherche. En se donnant, l’étant offre certains traits et en exclut d’autres. S’il est ainsi, il n’est pas autrement. Son essence est définie. Cette limitation peut être comprise comme n’excluant que de simples possibles, grouillant, sans être, dans la nuit. C’est l’infini chaotique, troublant le savoir. Dès lors, l’essence serait finie au sens où une œuvre d’art est parachevée, au sens où un réel peut être réalisé jusqu’à l’accomplissement. Il s’agirait de ce que, en termes de métier, on appelle finition. Finition étroitement liée à la cognoscibilité. La finitude ou l’achèvement de l’essence serait précisément ce par quoi elle vient à maturité, «prend apparence», prend forme, s’incarne et reçoit, pour ainsi dire, une carnation, se fait visible, se produit: ce par quoi elle se présente ou se conçoit, ce par quoi, inspectable et dessinée, elle imprime à l’indétermination malléable de la réceptivité le dessin de l’être. Mais la connaissance recueillant un donné est aussi refus du donné. Le donné n’exclut pas que des possibles. Il est tiré – abstrait – de la totalité du réel qui le déborde sans fin. Tout se passe comme si le savoir se mouvait au-delà du donné, sans avoir à mesurer la hauteur ou le degré de cet au-delà.

La connaissance ne serait pas l’information de la conscience par une forme exhibée; la finitude du donné serait privation; et l’écart entre le donné et l’infini constituerait l’ouverture qui laisse passer la lumière, comme si jusque dans son voir – jusque dans sa spéculation – la connaissance récupérait un décalage. Le concept n’aurait rien de statique; il aspirerait aux richesses d’au-delà des frontières à partir de l’indigence où elles enferment le donné. Le problème de la rationalité ou de l’irrationalité de l’infini, le problème de sa priorité (connaît-on l’infini à partir du fini ou le fini sur un fond d’infini?) découlent de la nature ambiguë de la connaissance, représentation et mouvement. Et, dans la mesure où être signifiait, pour la tradition philosophique de l’Occident, plénitude de présence et, par conséquent, accession à la représentation, le problème de l’être de l’infini dépend de la conciliation, possible ou impossible entre le dynamisme de l’infini et la pleine actualité. L’infini actuel a-t-il un sens? Équivaut-il à l’être même? Ou n’est-il qu’une idée régulatrice? N’est-il qu’un simple mot? Tous ces problèmes s’entremêlent au cours de l’histoire de la notion d’infini. L’Infini a pu y signifier à la fois l’abscondité irrationnelle de la matière et la divinité – dissimulation ou apparoir – de Dieu, le devenir historique des hommes n’étant alors que le déroulement de la divinité de Dieu ou l’événement – qui n’en demande pas moins que l’histoire de l’humanité – de la pensée se pensant elle-même, c’est-à-dire l’événement même de la rationalité.

2. Les données historiques

Le mauvais infini

La pensée antique, fidèle à l’idéal d’achèvement et de mesure qui animait son art et sa religion, se méfie de l’infini. Marque d’une pensée obscure correspondant à un réel irréalisé, manquant de forme pour se présenter à un savoir qui puisse le contenir ou le représenter, l’infini – l’apeiron – serait indétermination, désordre, mal. Mais les formes finies, claires et intelligibles constituent le cosmos. L’infini, source d’illusion, s’y mêle et doit en être chassé comme les poètes de la cité platonicienne. Aristote distingue puissance et acte et, dès lors, l’infini en puissance de l’accroissement et de la division – ordre de la matière – de l’infini actuel qui serait une contradiction flagrante. Cette contradiction ne sera surmontée dans l’histoire de la philosophie que par la rupture avec la notion quantitative de l’infini que Descartes prendra la précaution d’appeler indéfini et dont Hegel retrouvera les traces jusque dans l’infini du devoir-être – du Sollen – qu’il contribuera à disqualifier comme mauvais infini . À la fin du XIX^e siècle et au début du XX^e, le mathématicien M. B. Cantor, trouvant pour l’infini des opérations aussi définies que celles qui portaient jusqu’alors sur les nombres actuels, finis, parlera d’infini actuel en mathématique, mais cette notion conserve une signification rigoureusement opératoire relevant d’une modification de l’axiomatique. Pour Aristote, être, c’est être en acte, être accompli et achevé. La définition ou la détermination du réel n’en exclut que du possible; elle ne le transforme pas en abstraction arrachée à la totalité du réel. Et, cependant, en tant qu’aptitude à recevoir des déterminations, l’infini de la matière n’est pas un rien dans la pensée antique. Chez les pré-socratiques, la notion d’infini n’aura pas un sens uniquement négatif et péjoratif, même au niveau du quantum spatial et temporel. Pour Anaximandre (VI^e s. av. J.-C.), un principe appelé Apeiron , inengendré et incorruptible, est source de toutes choses, les englobant et les dirigeant toutes, ne se réduisant à aucun élément matériel. Il est d’une fécondité inépuisable et produit une infinité de mondes. Les cosmologues du VI^e et du V^e siècle avant J.-C. reprendront cette notion: l’infinité du temps sera liée à une cyclicité perpétuelle. D’Héraclite et d’Empédocle aux derniers stoïciens s’affirmera l’idée d’une périodicité cosmique, les mondes succédant aux mondes dans un temps ininterrompu. Il n’y a pas, entre ces mondes, de continuité ni de progrès, certes. Mais chez les atomistes, à l’idée de retours périodiques se substitue l’idée d’une infinie succession du temps apportant toujours du nouveau.

Platon «commettra un parricide» en affirmant, contre «son père», Parménide, que le non-être est, dans un certain sens. Toute chose comporte de l’illimité, de la matière, un emplacement, du plus ou du moins dans l’extension, dans la division et la qualité (plus ou moins chaud, plus ou moins froid), de l’infini et de l’indétermination, qui ne sont pas purs néants. Mais, surtout, sans parler de l’infini à propos de l’idée du Bien et sans interdire au regard – après le cheminement et l’exercice qu’exige son éclat démesuré – de fixer cette idée, Platon la situe au-delà de l’Être et ouvre ainsi, dans un sens différent du quantitatif, la dimension de l’infini où se placera l’Un infini des néo-platoniciens. Quant à Aristote, en admettant l’éternité du monde et de son mouvement, il laisse subsister comme un infini actuel dans la cause de ce mouvement éternel. L’acte, pur de toute puissance, ou la forme, pure de toute matière, le Premier moteur ou le Dieu d’Aristote se suffisant à lui-même en tant que pensée de sa pensée, dans ce sens nouveau, est infini. Bien qu’Aristote n’emploie pas le terme, saint Thomas identifiera l’infini du Dieu biblique avec la séparation de la forme pure et Hegel reconnaîtra l’infini actuel de l’Absolu dans la pensée de la pensée. Tant il est vrai que l’opposition du fini de la pensée antique à l’infini de la pensée moderne est simpliste, et que le fini grec porte des vertus de l’infini. La vérité de ce «lieu commun» réside cependant en ceci: l’espace étant pour Aristote la limite des corps, le cosmos aristotélicien est fini, limité par le ciel des étoiles fixes. Vision du ciel qui a déterminé la cosmologie jusqu’à l’aube des Temps modernes.

Le divin infini

À l’époque hellénistique, à travers les spéculations gnostiques et la patristique chrétienne, s’établit un contact entre la spiritualité orientale et la philosophie: la notion d’infini s’identifie avec la perfection et la toute-puissance du Dieu biblique. L’Un de Plotin (205-270) est, par excès et non pas par défaut, au-delà de tout monde sensible ou intelligible. Il est infini, sans forme, au-delà de la conscience et de l’activité, «manquant de tout manque». En lui se ramasse ce qui, dans les formes définies qui en émanent, se disperse discursivement dans l’infini de la matière. Les êtres finis et définis ne se ferment pas seulement sur l’infini de la matière, mais restent arrachés à l’infini de l’Un. Sa plénitude n’est pas confusion, mais une détermination plus complète où vient à manquer le manque de la séparation qu’opère la définition. La nouvelle idée de l’infini signifie précisément sa compatibilité avec la détermination, comme plus tard dans la kabbale l’En-Sof , le Dieu infini «enfoui dans la profondeur de sa négativité», c’est-à-dire réfractaire aux attributs, se manifeste dans les attributs appelés sephiroths sans se dégrader dans cette émanation, puisque cette délimitation est aussi entendue comme un événement au sein de son abscondité.

Chez Descartes et les cartésiens, l’idée de perfection, qui enveloppe celles d’achèvement et d’actualité, est inséparable de l’idée de l’infini. «La substance que nous comprenons comme étant par elle-même souverainement parfaite et dans laquelle nous ne concevons absolument rien qui enveloppe quelque défaut, c’est-à-dire quelque limitation de perfection, est appelée Dieu.»

Ce n’est pas sans difficulté que s’unissent perfection divine et infinité. Origène (185-254) met encore en garde ceux qui nient les limites en Dieu par «simple amour du beau dire». Connaître, c’est définir. Un Dieu infini ne se connaîtrait pas. Il faut que la puissance divine soit mesurée par sa sagesse et sa justice. Mais déjà, pour saint Augustin, ce serait ramener Dieu à l’humain que de lui interdire d’embrasser l’infini. Pour Jean Damascène (mort en 749), «le Divin est infini et inconcevable», et «la seule chose qu’on puisse concevoir de Dieu, c’est son infinité et son inconcevabilité». Pour saint Thomas d’Aquin (1225-1274), l’infini est attribué à Dieu dans la mesure où la matière et la puissance ne limitent pas sa forme. La notion de l’infini perd sa signification quantitative. L’infini en Dieu est pensé comme infini actuel. L’absence de limites prend la signification d’indépendance, de volonté souveraine. Mais il n’y a qu’une analogie entre l’être infini en Dieu et l’être fini dans la créature. Un infini créé est absurde pour saint Thomas. Il n’y a pas de multiplicité infinie dans le continu d’un segment spatial, ses points ne sont infinis qu’en puissance. Dans l’espace, comme chez Aristote, le monde est fini. Même le temps s’interprète, selon le Timée de Platon, comme naissant avec la formation du monde. Roger Bacon (1214-1294) conteste encore l’infini temporel du monde qui le transformerait en puissance absolue, en Dieu. Mais désormais la finitude est signe d’imperfection, mesurant la distance entre la créature et Dieu, parfait et infini. Et Duns Scot (1265-1308), partisan de l’univocité de l’être, suggère que la créature ressemble au Créateur plus que ne le pensaient les philosophes de l’analogie de l’être: elle lui ressemble dans l’homme, par la volonté qui «commande à l’entendement». «Rien autre que la volonté n’est cause totale de la volition dans la volonté.» Mais il faut attendre la Renaissance pour que le monde fini du système astronomique de l’Antiquité comme le cosmos plotinien s’ouvrent à l’infini.

C’est l’âme humaine – conçue d’après la tradition biblique à l’image de Dieu – qui, dans la créature, reçoit la première l’attribut d’infini. La façon dont la grâce pénètre dans l’âme pouvait encore être, à la rigueur, conçue sur la façon dont l’intellect actif entrait «par la porte» dans l’âme aristotélicienne. Mais déjà Duns Scot fait correspondre à cette entrée une capacité de l’infini dans la nature de l’âme. Pour Maître Eckhart (1260-1331), les créatures finies hors de Dieu sont douées de réalité véritable au même sens que la réalité divine. La pensée de la Renaissance reconnaîtra un désir infini dans l’âme, qui n’est pas un simple manque. Pour Descartes, l’idée de Dieu est innée à l’âme et je suis plus certain de Dieu que de moi-même: le fini est connu sur le fond de l’infini. La priorité intellectuelle de l’infini s’ajoute désormais à sa priorité ontologique. Le sens de l’infini dans la créature perd également sa signification quantitative. Il s’agit du vouloir libre que rien, pas même l’entendement, ne saurait commander. L’infini en tant que spontanéité, c’est-à-dire en tant que liberté, va dominer la conception occidentale de l’infini. Chez Leibniz, cette infinité – spontanéité de la représentation et du vouloir reflétant l’infini de Dieu selon une loi fonctionnelle, particulière à chaque monade – concilie dans la créature de Dieu le fini et l’infini. Nicolas de Cues (1401-1464) établit un lien entre l’infini de Dieu et le fini du monde: Dieu est à la fois implicitement un et infini et explicitement multiple et fini: le monde selon l’espace et le temps est l’épanouissement de la plénitude complicite et actuelle en Dieu, en elle-même d’ailleurs inconnaissable (comme l’En-Sof des kabbalistes), car tout prédicat limiterait son infini. L’infinité est pour nous le seul prédicat positif de Dieu. Mais la finitude et la multiplicité de la créature ne peuvent pas être finitude sans plus et manquer de perfection. Elles développent l’infini de Dieu. Non seulement l’esprit humain, «image sublime de Dieu», prend «part à la fécondité de l’être créateur» par son aspiration infinie à la connaissance, mais c’est l’univers lui-même qui explicite, dans le temps et l’espace, l’infini complicite de Dieu. Le monde est un infini concret, bien que Nicolas de Cues ne l’appelle pas infinitum comme Dieu, mais indeterminatum , non éternel mais de durée infinie.

L’infini est la mesure adéquate de tout ce qui est: c’est la droite finie qui est en puissance et la droite infinie qui est en puissance et la droite infinie en acte, actualisant ce qui dans la droite finie n’était que potentiel. Désormais, par l’infini on connaît le fini: thèse qui s’affirme chez Campanella (1568-1639), Descartes, Malebranche, Pascal, Spinoza et Leibniz. L’indétermination du monde est l’imitation de l’infinité absolue de Dieu. Le caractère illimité de l’espace acquiert la dignité d’une perfection, contrairement à l’ordre des valeurs aristotéliciennes. En dehors de motifs rigoureusement scientifiques, c’est donc une pensée religieuse qui détermina l’infinitisme de la science moderne. Giordano Bruno (1548-1600) disait aux inquisiteurs de Venise: «J’enseigne l’univers infini, effet de la puissance infinie de Dieu.»

Kepler redoute encore l’idée d’un monde infini sans centre et qui serait ainsi exclusif d’ordre. Mais Descartes, Leibniz, Newton et le jeune Kant affirment l’infinité de la nature spatiale et temporelle en la mettant en rapport avec l’infini de Dieu et l’excellence de la création. Descartes distingue l’infini de Dieu au sujet duquel nous entendons qu’il ne peut pas avoir de limites, et l’indéfini de l’espace où nous ne voyons pas de raison à ce qu’il y ait des limites; mais cela ne l’empêche pas de voir dans l’indéfini de l’espace l’expression de l’infini divin. Chez Leibniz, la monade n’est pas seulement l’âme humaine, elle est aussi l’archétype de tout étant. L’infini de l’âme est déjà l’infini de l’univers. Le meilleur des mondes possibles reflète l’infini de Dieu. «Je suis tellement pour l’infini actuel, écrit Leibniz, qu’au lieu d’admettre que la nature l’abhorre comme on le dit vulgairement, je tiens qu’elle l’affiche partout pour mieux marquer la perfection de son Auteur» (Lettre à Foucher, édition Gerhudt, VI). Cette pensée de l’infini s’étend dès lors par Leibniz au petit et au divisible. «Ainsi, je crois qu’il n’y a aucune partie de la matière qui ne soit, je ne dis pas divisible, mais actuellement divisée, et, par conséquent, la moindre parcelle doit être considérée comme un monde plein d’une infinité de créatures différentes.» La créature la plus finie est pleine d’infini à sa manière. De même l’infini actuel de l’univers dans son extension et sa divisibilité se reflète dans l’actuel infini de l’être particulier à travers la plénitude infinie des «petites perceptions». La finitude de l’être distinct de l’infini actuel de Dieu consiste en ce que ces petites perceptions ne sont pas des connaissances mais demeurent obscures et que chaque être reflète à sa manière le même infini. Dieu connaît ces infinis reflets de l’Infini dans les monades. «L’infini de l’avenir est entièrement présent à l’entendement divin», écrira le Kant d’avant le criticisme. Le chapitre VII de la 2^e partie de sa Théorie du Ciel (1755) s’intitule «De la création dans toute l’extension de son infini aussi bien dans l’espace que dans le temps». Le temps, c’est l’«accomplissement successif de la création». «Il ne lui faut pas moins que l’éternité pour animer des mondes innombrables et sans fin, toute l’étendue de l’espace.» Le Kant d’après la Critique de la raison pure prête à cet infini une signification pour l’action libre ou morale. L’impératif catégorique ne vaut que si le sujet est autonome, c’est-à-dire non contraint et libre, c’est-à-dire non limité par l’autre ou infini. Kant y joint, pour lui permettre de prendre tout son sens, les postulats d’une durée illimitée et d’un être infini, Dieu, garant de l’accord entre vertu et bonheur. La philosophie pratique de Kant ouvre la voie à la philosophie spéculative de l’idéalisme postkantien.

Tout est infini

Selon le jeune Spinoza, la bonté divine implique le transfert total du divin dans la créature. L’infini de Dieu et l’infini du monde ne font plus qu’un dans le spinozisme pour ne se distinguer que comme natura naturans et natura naturata . «Par Dieu, j’entends un être absolument infini, c’est-à-dire une substance consistant en une infinité d’attributs dont chacun exprime une essence éternelle et infinie.» Dieu infiniment infini – l’infinitude d’attributs infinis empêche que les attributs limitent l’infini de Dieu. Infini actuel «par la force de sa définition» ou par l’«infinie jouissance de l’être» (per infinitam essendi fruitionem ), infini dont les parties sont aussi infinies et qu’il serait absurde de supposer divisible et «mesurable et composé de parties finies», distinct de l’infini de la durée «qui n’a point de limites, non par la force de son essence, mais par celle de sa cause». La spatialité infinie exprime l’essence infinie de la substance divine d’une façon immédiate; l’apparence du temps infini traduit la consécution éternelle dans l’essence divine. Une infinité de modes expriment les attributs. Rien n’est hors l’Infini de Dieu, de sorte que toute singularité n’est qu’un élément d’une chaîne de modifications et n’existe pas en tant qu’arbitraire, fini et contingent. On voit en Spinoza la façon dont les modes – apparence du fini – affirment absolument l’Infini absolu. Dieu est cause des modes de la façon même dont il est cause de soi . Enfin, la révélation de l’Infini est la rationalité elle-même. L’Infini cause de lui-même est connu par lui-même, c’est-à-dire est l’intelligibilité par excellence. On voit moins bien pourquoi l’Infini chez Spinoza se dégrade en apparence. Une philosophie ambitieuse poursuivant jusqu’au bout l’identification du rationnel et de l’infini réduira progressivement le connaissable – toujours, à quelque titre que ce soit, donné et extérieur (et auquel l’inachèvement de la science positive, mauvais infini, participerait encore) – à ce processus même du dépassement: la connaissance ne serait ainsi que connaissance de la connaissance, la conscience, conscience de soi, la pensée pensée de la pensée ou Esprit. Rien ne serait plus autre: rien ne limiterait la pensée de la pensée. La pensée de la pensée, c’est l’infini. Mais le dépassement du connaissable donné – que Hegel appelle négativité – est un processus de détermination. Son résultat est concept. Hegel aura montré précisément que la négativité est une détermination et que la détermination ne s’achève pas à la limite du défini et à l’exclusion: qu’elle est totalisation absorbant l’autre , ou concrètement l’action efficace de la Raison dans l’histoire. La singularité de la conscience elle-même n’est que le labeur de l’infini s’insérant dans le donné. La totalité n’est pas entassement ni une addition d’étants: elle ne se peut concevoir que comme pensée absolue qui, sans rien d’autre qui lui fasse obstacle, s’affirme liberté absolue, c’est-à-dire acte, pensée efficace en tant que pensée, infini actuel. L’idéal antique du savoir en tant que détermination – ou finitude – des formes intelligibles et la rationalité du dépassement se rejoignent ainsi. Dans la Logique de Hegel, contrairement à la conception des Anciens, le fini n’est pas déterminable en lui-même, mais uniquement dans son passage à l’autre. «Le fini, c’est quelque chose qui est posé avec sa frontière immanente comme la contradiction de lui-même par laquelle il renvoie et est poussé hors lui-même.» Il est le mode même selon lequel l’infini se révèle. Mais c’est le fait de se révéler, la connaissance, qui est l’événement même de l’Absolu.

Le fini sans infini

Le criticisme kantien, dans sa rigoureuse distinction entre, d’une part, l’intuition dont le temps est la forme pure et où la nature est donnée , et, d’autre part, la raison qui possède l’idée de l’infini sans pouvoir s’assurer de l’être, instaure d’une nouvelle façon le fini et l’infini. Contrairement à la tradition cartésienne, le fini, chez Kant, n’est plus compris à la lumière de l’infini. Intégrant les enseignements de l’empirisme, Kant rapporte l’apparaître de la Nature à la sensibilité humaine, condition d’un être fini, qui ne peut se rapporter au Réel qu’affectée, impressionnée, réceptive. La nature apparaissante porte ainsi la marque de la finitude du sujet. Cette marque ne consiste pas seulement dans le caractère subjectif de la sensation – à la fois état d’âme et qualité de l’objet – mais, plus profondément, dans le caractère rigoureusement successif de la synthèse régressive opérée par la science qui appréhende et comprend le réel. Le successif est marqué par le sujet parce que la synthèse scientifique régressive, qui ramène la donnée à ses conditions, ne peut transcender son inachèvement. Il ne suffit pas que le sujet fasse le raisonnement suivant: «Si le conditionné est donné, la condition inconditionnée ou la totalité des conditions est donnée», parce que précisément la prétendue totalité ici n’est que succession temporelle et non pas l’éternité d’une consécution logique; parce que le temps est temps et non pas un infini actuel. La façon finie – temporelle – d’appréhender le réel appartient ainsi à l’objectivité ou à la réalité du réel. L’infini, idée régulatrice, ne constitue pas le donné. L’infini de l’idée ne s’actualise qu’au prix d’une illusion appelée apparence transcendantale, la Raison sautant illicitement par-dessus le temps. Les motifs qui guident la raison vers l’infini ne dépendent pas de la fonction de l’entendement qui assure, selon le schéma du temps, la synthèse nécessaire à l’unification du sensible, à l’appréhension du donné. Qu’importe si les principes de l’entendement comme ceux de la raison remontent pour Kant à la logique formelle! L’indéfini de la série temporelle n’est pas l’obscur ni le confus dont l’infini de l’idée serait le clair et le distinct. Le fini ne se réfère pas à l’infini. La dialectique transcendantale de Kant confirme la doctrine kantienne sur le schématisme des concepts constitutifs de la Nature, énonçant contre l’ère hégélienne qui commence l’irréductibilité du donné comme tel – du fini – au mouvement de systématisation et de totalisation et du dépassement dialectique. Il faut signaler l’accord de ces positions avec le sens que prend l’infini dans la science, à la fois ouverte sur un univers infini et, prudence plutôt que sagesse, consciente de son inachèvement essentiel. Dans la phénoménologie husserlienne, on retrouve la façon kantienne de décrire le fini indépendamment de l’infini et la thèse sur l’appartenance à chaque forme d’objectivité de modes finis d’appréhension, marquant l’objectivité même des objets. L’idée au sens kantien du terme, c’est-à-dire l’infini kantien comme idée régulatrice, non réalisable dans l’être – infini non actuel – guide, dans cette phénoménologie, en cela surtout idéaliste, la constitution de l’objet à partir du donné fini: elle éclaire l’horizon infini où il apparaît et l’horizon infini d’horizons. Enfin, chez Heidegger, la finitude de l’être n’équivaut pas à la négation de l’infini. C’est au contraire à partir de structures positives de l’existence: être-au-monde, souci et être-pour-la-mort, que se décrit la finitude. C’est en partant de la temporalité finie et à travers le dénivellement et la banalisation de cette temporalité finie que Heidegger déduit le temps infini. Et, à la page finale de son Kant et le problème de la métaphysique , Heidegger enseigne que «rien ne répugne aussi radicalement à l’ontologie que l’idée d’un être infini». Tout en laissant ouvert le problème de savoir si la finitude ne «présuppose» pas quelque infinitude, Heidegger ne pense pas du tout que cette «présupposition» nous ramène purement et simplement aux positions et aux thèmes cartésiens, puisqu’il demande en écrivant toujours le mot «présupposition» entre guillemets: de quelle nature est cette «présupposition»? Que signifie l’infinitude ainsi posée? Bergson, comme Heidegger et avant lui, enseigne un temps irréductible à une série infinie d’instants traités comme une éternité par l’intelligence. Le temps composé d’instants homogènes, temps superficiel et dégradé, renvoie à la durée, dont les instants se dépassent en quelque façon eux-mêmes, lourds de tout leur passé et déjà gros d’avenir; dans la limite même du passé, jaillissant neufs; vieux de la vieillesse de l’être, et comme au premier jour de la création, créateurs, se libérant des limites, infinies. La vraie dimension de l’infini serait l’intériorité qui est durée. Infini du possible, plus précieux que l’infini actuel. Mais le mauvais infini n’est-il pas au fond de tous les infinis triomphants? C’est peut-être la pensée de Maurice Blanchot qui, dans les profondeurs de l’être, entend le monotone clapotis comme d’une pluie incessante et dépourvue de sens. Il convient enfin de noter le nouveau sens que Heidegger a conféré au fini et à l’infini. Ils ne sont plus les attributs des étants auxquels ils se rapporteraient dans la métaphysique occidentale, laquelle, pour Heidegger, consiste à comprendre l’être à partir des étants que l’être manifeste. C’est l’être des étants qu’énonceraient les termes fini ou infini, répondant par là au problème ontologique, à la compréhension de l’être qui détermine, d’après Heidegger, l’histoire de la philosophie et l’histoire tout court. Bien des grands textes sur l’infini et même certaines façons de dire s’éclairent alors d’une nouvelle lumière, tel le gérondif du infinita essendi fruitio de Spinoza.

3. Infini et éthique

Dans le contexte de la connaissance où il apparut à la pensée occidentale, l’Infini absorbe le fini, se produit comme le Même surmontant l’Autre, pensée de la pensée en faisant omnitudo realitatis . Mais dans cette divinisation de l’Infini n’a-t-on pas perdu la divinité spécifiquement religieuse du Dieu qui permit à l’idée d’infini de dominer le rationalisme occidental. Pour une théologie qui fit de sa gnose l’objet même de cette gnose, toute relation avec l’Infini qui ne serait pas savoir passerait pour représentation sans concept, pour enfance de la pensée absolue. On peut se demander cependant si une autre voie n’est pas possible. La présence enseignée par Descartes de l’Idée d’infini dans une âme, créée trop petite pour la contenir, indique que son altérité ne limite ni n’absorbe, qu’elle exalte l’âme à laquelle, selon la logique formelle, elle devrait porter atteinte. Que l’altérité de l’Infini puisse consister à ne pas se réduire, mais à se faire proximité et responsabilité, que la proximité ne soit pas une coïncidence qui échoue mais un incessant – un infini – et comme un glorieux accroissement de l’altérité dans son appel aux responsabilités, lesquelles paradoxalement, s’accroissent au fur et à mesure qu’elles se prennent; que le fini soit ainsi comme pour la plus grande gloire de l’Infini – voilà le dessin formel de la notion d’infini qui, prise pour un pur savoir, se dénivelle. «Je n’ai jamais traité de l’infini que pour me soumettre à lui», écrit Descartes à Mersenne le 28 janvier 1641, montrant dans la connaissance même de l’Infini déjà un au-delà de la connaissance. La proximité d’autrui me montrant son visage, en société avec moi, et les implications de cette rencontre renversent en éthique le jeu logique et ontologique du même et de l’autre. Tout un courant de la philosophie contemporaine, partant de l’irréductibilité de l’interpersonnel aux rapports d’objectivation, de thématisation et de connaissance, se situe dans la tradition religieuse de l’idée de l’infini. On peut se demander si elle ne s’en approche pas, même quand elle se formule d’une façon sciemment et rigoureusement athée.

• infinit 1214; lat. infinitus

1 ♦ En quoi nous ne remarquons ni ne concevons aucune limite. La puissance, la miséricorde divines sont infinies. L'univers est-il infini ? — (Dans le temps) Qui n'a pas de fin, de terme. ⇒ éternel, perpétuel.

2 ♦ Qui est plus grand que tout ce qui comporte une limite. L'espace conçu comme un milieu infini et infiniment divisible. Math. Série infinie. Branche infinie d'une courbe. ⇒ asymptote. Ensemble infini, dont le nombre d'éléments est illimité.

3 ♦ (1552) Cour. Qui semble ne jamais devoir se terminer, être sans bornes; très considérable (par la grandeur, la durée, le nombre, l'intensité). ⇒ démesuré, illimité, immense. Horizon, désert, ciel, paysage infini. « Le silence éternel de ces espaces infinis » ( Pascal). Un nombre infini de... ⇒ incalculable. — Des bavardages infinis, qui n'en finissent pas. ⇒ interminable. Une patience infinie. ⇒ extrême. D'infinies précautions. REM. Dans ce sens, on peut dire plus, le plus infini.

1 ♦ Didact. L'Être infini en tous ses attributs, Dieu, tout ce qui transcende l'humain. ⇒ absolu, parfait.

2 ♦ Ce qui est infini par l'un quelconque de ses aspects (grandeur, distance). Les deux infinis de grandeur et de petitesse, selon Pascal. — Math. L'infini (noté ∞ ). Fonction qui tend vers plus l'infini (+ ∞ ), moins l'infini (— ∞ ). De zéro à l'infini. Deux droites concourantes se coupent à l'infini. — Photogr. Régler un système optique sur l'infini : mettre au point sur une zone éloignée ou très éloignée.

3 ♦ Ce qui semble infini, en raison de sa grandeur, de son intensité ou de son indétermination. ⇒ immensité. « un infini de mystère et de silence » (Loti). L'infini des cieux, de l'océan. L'infini des temps.

4 ♦ Loc. adv. (1626) À L'INFINI. Math. Sans qu'il y ait de borne, de fin. Droite prolongée à l'infini. ⇒ indéfiniment. — Cour. ⇒ beaucoup, infiniment. « la coutume diffère à l'infini suivant les lieux » (Seignobos). Discussions, gloses à l'infini, interminables. On ne va pas en discuter à l'infini. — Aussi loin que l'on peut voir, à perte de vue. « les grandes vagues de blé qui ondoient à l'infini » (Tharaud).