trigonométrie [ trigɔnɔmetri ] n. f.
• 1613; lat. sc. trigonometria (1595); cf. trigone et -métrie
1 ♦ Sc. Branche des mathématiques dont le principal objet est l'application du calcul à la détermination des éléments des triangles, au moyen des fonctions circulaires ou lignes trigonométriques (⇒ 2. sinuset cosinus; tangenteet cotangente; sécanteet cosécante).
2 ♦ Par ext. (plus cour.) Étude des fonctions circulaires et de leurs propriétés. Trigonométrie rectiligne; sphérique. Application de la trigonométrie à la géodésie (⇒ triangulation) . — Abrév. fam. TRIGO . Étudier la trigo.
● trigonométrie nom féminin (latin scientifique trigonometria, du grec trigônon, triangle) Branche des mathématiques, issue de l'astronomie, qui, en liaison avec la géométrie euclidienne, permet de calculer les mesures des côtés d'un triangle ou de ses angles, à partir de certaines d'entre elles. (On y utilise et étudie en particulier les fonctions circulaires et leurs réciproques.)
trigonométrie
n. f. Branche des mathématiques ayant pour objet l'étude des triangles et des relations qui existent entre les angles et les côtés d'un triangle (fonctions circulaires ou lignes trigonométriques).
|| Trigonométrie hyperbolique: extension de la trigonométrie aux angles dont la valeur est un nombre complexe. (Elle fait appel aux fonctions hyperboliques.)
|| Trigonométrie sphérique, qui étudie la résolution des triangles sphériques.
⇒TRIGONOMÉTRIE, subst. fém.
MATH. Étude par le calcul des relations (fonctions trigonométriques) entre les éléments d'un triangle, en particulier entre les côtés et les angles. La trigonométrie substitue, aux constructions indiquées par la géométrie élémentaire, des opérations numériques qui fournissent les éléments inconnus (PRIVAT-FOC. 1870). Elle se pencha (...) sur le livre ouvert. C'était un traité de trigonométrie. La forme (...) des triangles, le noir des équations la firent sourire (ROY, Bonheur occas., 1945, p. 16).
♦ Trigonométrie circulaire. Trigonométrie étudiant les triangles plans. Fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante, cosécante dont l'étude fait l'objet de la trigonométrie circulaire (BOUVIER-GEORGE Math. 1979, s.v. trigonométrique). Trigonométrie sphérique. Trigonométrie étudiant les triangles construits sur une sphère. Ce sont les besoins de l'astronomie qui ont amené l'invention de la trigonométrie sphérique (PRIVAT-FOC. 1870).
REM. Trigo, subst. fém., arg. scol. Abrév. de trigonométrie. Il faudra tout de même que je finisse mon problème de trigo (SARTRE, Mur, 1939, p. 182).
Prononc. et Orth.:[
]. Ac. 1694, 1718: trigonometrie, dep. 1740: -métrie. Étymol. et Hist. 1613 (DOUNOT DE BAR-LE-DUC, Les Elemens de la Geometrie d'Euclides Megarien [trad.], f° a iv r°). Empr. au lat. sc. trigonometria (1595, B. PITISCUS, Trigonometria: sive De Solutione Triangulorum Tractatus brevis et perspicuus [titre], v. NED), formé à partir du gr. 
« triangle » (v. trigone) et -
« technique, science de la mesure de » (v. élém. formant -métrie).
]. Ac. 1694, 1718: trigonometrie, dep. 1740: -métrie. Étymol. et Hist. 1613 (DOUNOT DE BAR-LE-DUC, Les Elemens de la Geometrie d'Euclides Megarien [trad.], f° a iv r°). Empr. au lat. sc. trigonometria (1595, B. PITISCUS, Trigonometria: sive De Solutione Triangulorum Tractatus brevis et perspicuus [titre], v. NED), formé à partir du gr. « triangle » (v. trigone) et - « technique, science de la mesure de » (v. élém. formant -métrie).
trigonométrie [tʀigɔnɔmetʀi] n. f.
ÉTYM. 1613; lat. sc. trigonometria, 1595; de trigone, et -métrie.
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♦ Didactique.
1 Branche des mathématiques dont le principal objet est l'application du calcul à la détermination des éléments des triangles, au moyen des fonctions circulaires ou lignes trigonométriques (⇒ Sinus et cosinus; tangente supra cit. 2 et cotangente; sécante et cosécante).
2 Par ext. (plus cour.). Étude des fonctions circulaires et de leurs propriétés. || Trigonométrie rectiligne (résolution des triangles plans); trigonométrie sphérique (des triangles sphériques). || Applications de la trigonométrie à la géodésie (⇒ Triangulation), à l'astronomie. — Étudier, repasser (cit. 13) la trigonométrie. || Table de trigonométrie. — Abrév. fam. : trigo [tʀigo]. || Un devoir de trigo.
0 (…) chez lui (Viète), l'algébriste génial se double d'un grand géomètre. Toutes ces questions d'arcs et d'angles, de leur multiplication et de leur division, il les connaît à fond, et nous pourrons le considérer comme le créateur du calcul trigonométrique : son Traité des sections angulaires contient la plupart de nos formules de trigonométrie plane, tandis que son Liber inspectionum donne à la trigonométrie sphérique un développement magnifique, et que son Canon mathematicus est un recueil de tables trigonométriques, donnant les six lignes trigonométriques des angles, de minute en minute (…)
P. Humbert, in Encycl. Pl., Hist. de la science, « Les mathématiques », p. 544.
➪ tableau Noms de sciences et d'activités à caractère scientifique.
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DÉR. Trigonométrique.
Encyclopédie Universelle. 2012.