Akademik

        ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН — общее название законов, образующих основу логической дедукции. Понятие о Л. з. восходит к древнегреч. понятию о логосе как о предпосылке объективной («природной») правильности рассуждений. Собственно логическое содержание оно впервые получает у Аристотеля, положившего начало систематическому описанию и каталогизации таких схем логических связей элементарных высказываний в сложные, истинность которых вытекает из одной только их формы, а точнее — из одного только понимания смысла логических связей, безотносительно к истинностному значению элементарных высказываний. Большинство

        Л. з., открытых Аристотелем, — суть законы силлогизма. Позже были открыты и др. законы, и даже было установлено, что совокупность логических законов бесконечна. В некотором смысле «обозреть» эту совокупность удается с помощью различных формальных теорий логического рассуждения — так называемых логических исчислений, в которых интуитивное понятие «Л. з.» реализуется в точном понятии «общезначимой формулы» данного исчисления (см. Логика высказываний, Логика предикатов), что, в свою очередь, делает понятие «Л. з.» относительным. Однако типом логического исчисления полагаются одновременно и границы этой относительности. При этом тип исчисления, как правило, не является делом произвольного выбора, а диктуется (или подсказывается) «логикой вещей», о которых хотят рассуждать, а также нашей субъективной уверенностью в том или ином характере этой логики. Исчисления, основанные на одной и той же гипотезе о характере «логики вещей», являются эквивалентными в том смысле, что в них каталогизируются одни и те же логические законы. Напр., примеру, исчисления, основанные на гипотезе двузначности, несмотря на все их внешнее разнообразие, описывают один и тот же «мир» классических логических законов — мир тождественных истин (или тавтологий), издавна получивших философскую характеристику «вечных истин» или «истин во всех возможных мирах». Логикой вещей, отражением которой исторически явились логические законы так называемой интуиционистской логики, является логика умственных математических построений — «логика знания», а не «логика бытия».

        Логические законы необходимо отличать от логических правил вывода. Первые представляют класс общезначимых выражений и формулируются в объектном языке исчисления. Вторые служат для описания фактов логического следования одних выражений из др., не обязательно общезначимых, и формулируются в метаязыке исчисления. В отличие от логических законов, правила вывода имеют вид предписаний и носят, по существу, нормативный характер. При построении исчислений без правил вывода обойтись нельзя, а без логических законов, в принципе, можно (именно так и поступают в исчислениях естественного вывода). Тем не менее изучение логических законов образует естественный исходный пункт логического анализа приемлемых («хороших») способов рассуждений (умозаключений), поскольку понятие «приемлемое» или «логически правильное» рассуждение уточняется через понятие «Л. з.».

        В традиционной (школьной) логике термин «Л. з.» имел очень узкий смысл и применялся только к так называемым законам мышления — к закону тождества, закону непротиворечия, к закону исключенного третьего и к закону достаточного основания. Однако такая канонизация термина «Л. з.» в настоящее время является данью традиции и не отвечает действительному положению вещей. Т е м не менее эти законы можно принять в методологическом смысле как принципы (или постулаты) теоретического мышления. В этом случае закон тождества (lex identitatis) истолковывается как принцип постоянства, или принцип сохранности предметного и смыслового значений суждений (высказываний), в некотором заведомо известном или подразумеваемом контексте (в выводе, доказательстве, теории). Закон непротиворечия (lex contradictionis) указывает на недопустимость одновременного утверждения (в рассуждении, в тексте или теории) двух суждений, из которых одно является логическим отрицанием другого. Закон исключенного третьего (lex exclusii tertii) утверждает, что нет ничего среднего (промежуточной оценки) между членами противоречивой пары (отсюда другое латинское название этого закона — tertium non datur). В методологическом плане этот закон выражает конструктивно неоправданную идею о разрешимости произвольного суждения (см. Разрешения проблема). Наконец, закон достаточного основания (lex rationis determinatis seu sufficientis) выражает методологическое требование обоснованности всякого знания, всякого суждения, которое мы хотели бы принять за изображение истинного (действительного) положения вещей. В этом смысле он применим не только к выводному знанию (в частности, к аксиомам и постулатам научных теорий), но и ко всей области фактических истин, не имеющих отношения к формальной логике. Не случайно Г. Лейбниц, который ввел этот закон в научный обиход, относил его, в первую очередь, не к логике, а ко всем событиям, которые случаются в мире.

        ММ. Новосёлов