Akademik

давать голову на отсечение
ДАВАТЬ/ДАТЬ ГОЛОВУ <РУКУ> НА ОТСЕЧЕНИЕ (кому) coll
[VP; subj: human; usu. 1st pers sing pres or fut, or infin with готов, мочь etc; usu. foll. by a что-clause]
=====
to assert, vouch for sth. with absolute confidence, conviction:
- даю голову на отсечение, что... I'd bet (stake) my life that... (on it);
- I'd bet my right arm that...
     ♦ Не дам голову на отсечение, но не исключено, что КГБ узнал о моей книге (Амальрик 1). I wouldn't bet my life on it, but I think it quite possible that the KGB found out about my book (1a).
     ♦ "Ну что же мне сказать, - ответил Юра, беспокойно заёрзал по стулу, встал, прошёлся и снова сел. - Во-первых, завтра вам станет лучше, - есть признаки, даю вам голову на отсечение" (Пастернак 1). "Well, what is there for me to say?" replied Yura. He fidgeted on his chair, got up, paced the room, and sat down again. "In the first place, you'll feel better tomorrow. There are clear indications-I'd stake my life on it-that you've passed the crisis" (1a).
     ♦ "Голову отдам на отсечение, они в этом своём заведении наверняка принимали и высшее московское начальство" (Зиновьев 2). "I'd bet my right arm that some of the biggest bosses from Moscow have been invited to enjoy the delights of their establishment" (2a).

Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. . 2004.