частица и вводное слово
1. Частица. То же, что «ведь, все-таки». Не требует постановки знаков препинания.
Ништо, успокоил себя Сенька. Чай не пьяный и не младенец. Б. Акунин, Любовник смерти.
2. Вводное слово (также «я чай»). То же, что «верятно, наверное, полагаю». Выделяется запятыми.
Озяб, чай? С. Есенин, Анна Снегина. Прошу закусить: вы и устали и, чай, проголодались. И. Гончаров, Обыкновенная история. «Обстрекались, я чай», – сказала она, свободной рукой поправляя сбившуюся косу, тяжело дыша и улыбаясь, снизу вверх прямо глядя на него. Л. Толстой, Воскресение. Красавчик, я чай, коли на отца похож. Л. Толстой, Два гусара.
Словарь-справочник по пунктуации. — М.: Справочно-информационный интернет-портал ГРАМОТА.РУ. В. В. Свинцов, В. М. Пахомов, И. В. Филатова. 2010.