Немецкое – Ancshlag (объявление, афиша).
В русском языке слово «аншлаг» известно с конца XIX в., в словарях – с 1891 г. с первоначальным толкованием: «объявление, вывешенное на стене в присутственном месте, учебном заведении и т.п.».
В современном значении аншлаг – «объявление о том, что все билеты (на спектакль, концерт и т.п.) распроданы» – в письменной форме впервые встречается у Чехова в письме к Мизиновой от 22 января 1899 г.: «Чайка» идет в 9-й раз с аншлагом – билеты все проданы».
Скорее всего, слово заимствовано из немецкого, где ancshlag – «объявление, афиша, вывеска», образованное от schlagen – «бить, ударять», откуда anschlagen – «прибивать, приколачивать».
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.