Латинское – capillaria vasa (капиллярные сосуды).
Слово было заимствовано русским языком из ученой латыни в XIX в.
Капилляром называют небольшой кровеносный сосуд.
Производное: капиллярный.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.