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Quadratur des Kreises,

 

eine der drei Aufgaben der klassischen griechischen Geometrie, die verlangt, zu einem beliebigen Kreis nur mithilfe von Zirkel und Lineal ein flächengleiches Quadrat zu konstruieren. Bryson von Herakleia soll erstmals dieses Problem mit in- und umbeschriebenen Vielecken behandelt haben, eine Idee, die von Archimedes zur angenäherten Bestimmung von Werten für die Kreiszahl π verwendet wurde. Aus der von F. von Lindemann 1882 gezeigten Transzendenz von π folgt, dass die Quadratur des Kreises im Rahmen der euklidischen Geometrie nicht geleistet werden kann (Galois-Theorie). Deshalb wird die Bezeichnung Quadratur des Kreises oft im Sinne von »unlösbare Aufgabe« gebraucht.

 

Literatur:

 

G. I. Drinfel'd: Q. d. K. u. Transzendenz von π (a. d. Russ., Berlin-Ost 1980).