о ком-чем, по кому-чему и по ком-чем.
1. о ком-чем. Я уезжаю с сладкой надеждой, что в год вы обо мне соскучитесь (А. Н. Островский). Вот мы с отцом Макаром о чае соскучились (Мамин-Сибиряк).
2. по кому-чему (с существительными и личными местоимениями 3-го л.). Соскучиться по сыну. Соскучиться по родным. Соскучиться по нему (по ним). Он соскучился по своему дяде (Тургенев).
3. по ком-чем (с личными местоимениями 1- и 2-го л. мн. ч.). Соскучились по нас. Соскучились по вас.
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.