о ком-чем; по кому-чему и по ком-чем.
1. о ком-чем. Тужить об ушедшей молодости.
2. по кому-чему (с существительными и личными местоимениями 3-го л.). Тужить по детям. Тужить по нему. Не тужи по снам прелестным (Державин).
3. по ком-чем (с личными местоимениями 1- и 2-го л. мн. ч.). Тужили по вас.
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.