Akademik

голоморфный изоморфизм, голоморфизм, псевдоконформное отображение,- обобщение однолистного конформного отображения на случай нескольких комплексных переменных. Голоморфное отображение области на область наз. биголоморфным отображением, если оно взаимно однозначно. Б. о. всегда невырождено в D;обратное к нему отображение тоже является Б. о.

Голоморфности область при Б. о. переходит в область голоморфности; голоморфные, плюригармонич. и плюрисубгармонич. функции также инвариантны относительно Б. о. При Б. о. не являются конформными (за исключением нек-рых линейных отображений), Римана теорема для Б. о. неверна (напр., шар и би-круг в нельзя биголоморфно отобразить друг на друга). Б. о. области Dна себя наз. (голоморфным) автоморфизмом; при существуют односвязные области, у к-рых нет автоморфизмов, отличных от тождественного отображения.

Лит.:[1] Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, ч. 1-2, 2 изд., М., 1976. Е. Д. Соломенцев.