Akademik

ОБОБЩЁННЫЕ КООРДИНАТЫ

ОБОБЩЁННЫЕ КООРДИНАТЫ: независимые параметры qi (i=1, 2, ..., s) любой размерности, число к-рых равно числу s степеней свободы механич. системы и к-рые однозначно определяют положение системы. Закон движения системы в О. к. даётся s ур-ниями вида qi=qi(t), где t — время. О. к. пользуются при решении мн. задач, особенно когда система подчинена связям, налагающим ограничения на её движение. При этом значительно уменьшается число ур-ний, описывающих движение системы, по сравнению, напр., с ур-ниями в декартовых координатах (см. ЛАГРАНЖА УРАВНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ). В системах с бесконечно большим числом степеней свободы (сплошные среды, физ. поля) О. к. являются особые функции пространственных координат и времени, наз. потенциалами, волн. функциями и т. п.

ОБОБЩЁННЫЕ КООРДИНАТЫ: - независимые между собой параметры q_i (i =1, 2, ...,s )любойразмерности, число к-рых равно числу s степеней свободы механич. системы и к-рые однозначно определяют положение системы. Закон движениясистемы в О. к. даётся s ур-ниями вида q_i = q_i(t), где t - время. О. к. пользуются при решении мн. задач, особеннокогда система подчинена связям, налагающим ограничения на её движение. При этом значительно уменьшается число ур-ний, описывающих движение системыпо сравнению, напр., с ур-ниями в декартовых координатах (см. Лагранжауравнения механики). В системах с бесконечно большим числом степенейсвободы (сплошные среды, физ. поля) О. к. являются особые ф-ции пространств. координат и времени, наз. потенциалами, волновыми ф-циями и т. п.; приэтом оказывается возможным характеризовать движение таких систем с помощью Лагранжа функции, зависящей определённым образом от выбранных О. к.