Akademik

(от лат. pars, род. падежpartis - часть) - общее название составляющих адрона, проявляющихся в процессахс большой передачей импульса (в жёстких процессах), а также в множественныхпроцессах. Модель П. предложена Р. Фейнманом (R. Feynman) в 1969 дляобъяснения различия в характере поведения сечений высокоэнергетич. упругогорассеяния и глубоко неупругого рассеяния электрона на протоне набольшиеуглы: упругий процесс происходит как на протяжённом объекте, а глубоконеупругий - как на точечном. Фейн-ман объяснил это различие, предположив, что протон состоит из точечных частиц - П., к-рые проявляются во взаимодействияхлишь при больших переданных импульсах (т. е. на малых расстояниях). Дальнейшееизучение партонной модели и сопоставление её предсказаний для жёстких процессовс экспериментом позволило отождествить П. с кварками и глюонами, взаимодействие к-рых описывается квантовой хромодинамикой (КХД).Согласно кварковой модели, адрон состоит либо из трёх кварков, либо изкварка и антикварка. В квантовой теории поля из-за эффекта поляризациивакуума каждый кварк (антикварк) окружён облаком глюонов и кварк-антикварковыхпар. Вследствие этого релятивистский адрон в модели П. представляется каккогерентная совокупность бесконечного числа кварков, антикварков и глюонов. При этом разность чисел кварков и антикварков каждого типа (аромата), т. е. число валентных кварков, конечна и определяет аддитивные квантовые числаадрона (электрич. заряд, странность, барионное число и т. д.). Так, протонсодержит два валентных u -кварка, один валентный d -кварк, а также море кварк-антикварковых пар (т. н. морских кварков и антикварков)и глюонов.
Каждый нач. адрон участвует в реакцияхлишь одним, активным. П., несущим (приближённо, с точностью до M²/Q², где М - масса адрона, а Q² М ²_ квадрат характерной передачи 4-импульса в жёстком процессе)нек-рую долю х продольного 4-импульса р адрона (используетсясистема единиц, в к-рой с =1). Т. о., 4-импульс k партонаравен: k= хр + k _Т, где k _Т -поперечная составляющая 4-имнульса П. [(pk_T)= 0]. Плотностьчисла П. сорта а в адроне А наз. функцией распределения f _а/А( х).Рассеянные, активные, П. и непровзаимодействовавшие "остатки" нач. адронов(совокупность пассивных П., или П.-спектаторов, от англ. spectator - наблюдатель)превращаются в струи адронные, имеющие тот же импульс, ср. электрич. заряд, барионное число и др. сохраняющиеся квантовые числа (за исключением цвета), что и породивший их П. (или остаток адрона). Плотность распределениячисла адронов А в струе по долям z продольной компоненты 4-импульса(относительно 4-импульса исходного партона а )описывается функциейфрагментации D_A/а(z).
Напр., глубоко неупругий процесс рассеяния электрона на протоне выглядит в модели П. след. образом. Электрон с4-пмпульсом l упруго рассеивается на П. с 4-импульсом хр иприобретает 4-импульс l' (рис. 1;- виртуальный фотон). Далее рассеянный П. и пассивный остаток протона превращаютсяв две адронные струи, одна из к-рых летит в направлении виртуального фотона, а другая - в направлении первичного протона.

Рис. 1.

Т. к. соударение упругое, то массы начальногои конечного П. равны, т. е. (q+ хр)²= х ² р ², где q =l' - l - переданный нартону 4-импульс. Отсюдаследует, что рассеивающийся электрон взаимодействует только с П., несущимдолю х импульса, равную .= Q²/2(pq), где Q² = - q². Если f_a/p(x)- число таких П. сорта а в протоне р, a e_a - зарядпартона а (в единицах элементарного электрич. заряда), то дифференц. сечение глубоко неупругого рассеяния (ГНР) равно:

где ~ - сечениеупругого рассеяния электрона на точечной частице (= ¹/₁₃₇ - постоянная тонкой структуры). Т. о., структурныефункции ГНР в модели П., в отличие от формфакторов упругогорассеяния, зависят только от отношения Q²/2pq.
Аналогично ГНР рассматриваются и др. жёсткиепроцессы, напр. рождение пары мюонов с большой относит. энергией в адрон-адронномсоударении, А + В + + X,где X - совокупность вторичных адронов (рис. 2, а )или рождениеадрона (С) с большим поперечным относительно оси соударения импульсом, А +В С + X (рис. 2, б; g - глюон). Сечение каждого из них определяетсяф-циями распределения П. в исходных адронах А и В и ф-цией фрагментациирассеянного П. в конечный адрон С, к-рые не зависят от вида процесса, исечениями партонных подпроцессов - аннигиляцией П. и (морского) антипартонав пару в первом случае и П.-партонным рассеянием - во втором. Т. о., модель П. даёт возможность установить связь между сечениями разл. процессов.

В качестве иллюстрации на рис. 3приведено сравнение распределений антикварков впротоне, полученных из процессов ГНР нейтрино на протоне и рождения пары. Модель П. используется также для феноменологич. описания инклюзивныхсечений рождения мезонов М с малыми поперечными импульсами в областифрагментации и пионизации множественных процессов. В качестве подпроцессовиспользуется реакция слияния кварка (или антикварка) фрагментирующего адронас антикварком (кварком) из моря второго адрона (рис. 4, а )или извакуума (рис. 4, б), а дифференц. сечение пропорц. распределениюкварков в фрагментирующем адроне в первом случае и произведению соответствующихраспределений - во втором. Сам же подпроцесс слияния характеризуется нек-ройфеноменологич. константой.

Рис. 4.

Равенство аддитивных зарядов адрона и егоимпульса сумме зарядов и продольных составляющих импульсов П. и аналогичноеравенство для адронов партонной струи приводит для ф-ций распределенияи фрагментации к зарядовым и импульсным правилам сумм:

где с _а (С _А) - величинасохраняющегося заряда (электрич. заряда, барионного числа и др.) партона а (адрона А), а суммирование производится по всем сортамП. и антипартонов (адронов и антиадронов).
Поведение ф-ций распределения кварков-П. в области малых х может быть связано с поведением полных сеченийфотопоглощения виртуального -квантана адроне при большой полной энергии в системе центра инерции и определяется в Редже полюсов методе обменом реджеоном для валентныхкварков-П. q_V, т. е. для комбинации распределений ,и обменом помероном для морских П., т. е. для комбинации O(х)=f_q/A(x) - q_V(x )(совпадающей с плотностьюраспределения виртуальных пар кварк-антикварк) и глюонов. Вследствие этогоуказанные комбинации ведут себя в пределе х 0соответственно как и 1/х. В др. пределе x1 оно связано со степенью убывания формфактора адрона с ростом Q² и, согласно кваркового счёта правилам (см. также Автомодельная асимптотика), определяется числом n _пасс пассивных кварков-П.:

f(x)~ (1 - x)^{2nпасс-1.}

Напр., для распределения валентных u -кварковв протоне это даёт u_V(x)~ (1 - х)³ (п _пaсс.2), а для морских кварков и антикварков О(х)~ (1 - х)⁷ (п _пaсс.4). Аналогичные предельные поведения с заменой х на z справедливы и для ф-ций фрагментации.
Наилучшим процессом для эксперим. измерениякварк-партонных распределений является ГНР нейтрино и антинейтрино, к-рыевзаимодействуют с разными кварками: нейтрино с d- и -кварками, антинейтрино с и и. Эти распределения для валентных и -кварков хи _V (х )и морских антикварков ) в протоне показаны на рис. 5, а. Видно, что импульсный спектрморских кварков мягче спектра валентных кварков; это качественно согласуетсяс использовавшимся ранее представлением о нуклоне, как о состоящем из центр. ядра (керна), окружённого облаком мезонов. На рис. 5( б) показаноотношение распределений dV(x)/u_V(x). Сплошные линии -простейшие параметризации этих распределений:

Из этих данных видно, что валентныекварки несут ок. 35% полного импульса протона, морские - ок. 10%. Остальные55% приходятся на долю глюонов. Непосредственно распределение глюонов измеряетсяв процессе рождения тяжёлых кваркониев (например, J/ -частицы)в ГНР (рис. 6) и имеет вид xg(x)3,3(1-x)⁵.

Рис. 5.

Рис. 6.

Для измерения распределения П. в других(нестабильных) частицах используется процесс рождения мюонных пар (рис.2, а).
Для измерения ф-ций фрагментации наиб. подходящим процессом считается рождение адронных струй в процессе е+е ^- -аннигиляции.
Модель П. для жёстких процессов получилатеоретич. обоснование и уточнение в КХД, где она является следствием свойствафакторизации сечений жёстких процессов. Уточнения сводятся к слабой (логарифмич.)зависимости ф-ций распределений и фрагментации от Q², к-раяопределяется ур-ниями эволюции КХД, к учёту убывания константы взаимодействиякварков-П.от Q² и к отходу от точечности П., т. е. к учёту неупругихподпроцессов и радиационных поправок по теории возмущений КХД.
Ур-ния эволюции приводят к росту структурныхф-ций с увеличением Q² в области малых х, х <0,2,при этом ср. доля импульса валентных кварков уменьшается, а ср. доли импульсаморских кварков и глюонов стремятся к пост. значениям, равным 3n_f/(16 + 3n_f )и 16/(16 + 3n_f),где n_f - число ароматов кварков. Суммарная же доля импульсоввсех П. [соотношения (2)] и их суммарные заряды [соотношения (1)] не зависятот Q². Эти изменения ф-ций распределения и фрагментацииподтверждаются экспериментально.
Т. о., модель П. к кон. 1980-х гг. являетсякак основой приложения КХД к жёстким процессам, так и основой мн. феноменологич. моделей взаимодействия адронов.

Лит.: Фейнман Р., Взаимодействиефотонов с адронами, пер. с англ., М., 1975; Клоуз Ф., Кварки и партоны, пер. с англ., М., 1982; Радюшкин А. В., Анализ жестких инклюзивных процессовв квантовой хромодинамике, "ЭЧАЯ", 1083, т. 14, с. 58; Волошин М. Б., Тер- Мартиросян К. А., Теория калибровочных взаимодействий элементарных частиц, М., 1984.

А. В. Ефремов.