Akademik

ГОДОГРАФ

ГОДОГРАФ: (от греч. hodos — путь, движение и grapho — пишу) в механике, кривая, представляющая собой геом. место концов переменного (изменяющегося со временем) вектора, значения к-рого в разные моменты времени отложены от общего начала (рис.). Понятие «Г.» было введено англ. учёным У. Гамильтоном. Г. даёт наглядное геом. представление о том, как изменяется со временем физ. величина, изображаемая перем. вектором, и о скорости этого изменения, имеющей направление касательной к Г. Напр., скорость точки явл. величиной, изображаемой перем. вектором v. Отложив значения, к-рые имеет
.
вектор v в разные моменты времени от начала, получим Г. скорости; при этом величина, характеризующая быстроту изменения скорости в точке М, т. е. ускорение w в этой точке, имеет для любого момента времени направление касательной к Г. скорости в соответствующей его точке (М').

ГОДОГРАФ

в механике (от греч. hodos - путь, движение, направление и graphо - пишу) - кривая, являющаяся геом. местом концов переменного вектора (вектор-функции), значение к-рого при разных значениях аргумента отложены от нек-рого общего начала О. Если, напр., положение движущейся точки определять её радиусом-вектором r, проводимым из начала отсчё та О, то Г. вектора r даёт траекторию точки (рис., а). Определив значения вектора скорости v точки в разные моменты времени и отложив эти векторы от общего начала O₁, получают Г. вектора скорости (рис., б )и т. д.

Производная от переменного вектора и(t )по аргументу t даёт вектор, направление к-рого совпадает с направлением касательной к Г. дифференцируемого вектора в соответствующей точке. Так, направление вектора скорости точки в положении М ₁, равного , совпадает с направлением касательной к Г. вектора r в этой точке; направление вектора ускорения точки в положении M₁, равного , совпадает с направлением касательной к Г. вектора v в точке .

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.