Akademik

Звуковое поле

Звуковое поле: область пространства, в которой распространяются звуковые волны. Понятие З. п. обычно используется для областей, расположенных вдали от источника звука, размеры которых существенно больше длины волны (λ) звука. Уравнение, описывающее распространение волн в З. п. (волновое уравнение), имеет вид
д2(φ)/ дt2 = a2(Δφ),
(φ) — потенциал скорости, a — скорость звука.
При этом вектор колебательной скорости (скорости движения частиц среды относительно положения равновесия при прохождении звуковой волны)
v = grad(φ), а звуковое давление
p = (ρ)0д(φ)/дt
(здесь (ρ)0 — плотность невозмущенной среды).
Простейшим примером З. п. является поле плоской волны, потенциал которой в случае гармонической волны имеет вид
(φ) = A0exp(i((ω±)kx),
где A0 — амплитуда, k — волновое число, (ω) — круговая частота; знак плюс соответствует волне, бегущей в направлении оси х, минус — в противоположном направлении.
В этом случае звуковое давление и колебательная скорость волны находятся в фазе, не меняются по амплитуде и связаны соотношением
p/υ = (ρ)0a;
величину (ρ)0a называют волновым сопротивлением среды (см. Импеданс акустический). В случае З. п. со сферической волной потенциал имеет вид
(φ) = (A0/r)exp(i((ω±)kx)
(плюс — для сходящейся, минус — для расходящейся сферической волны), амплитуда колебаний уменьшается пропорционально расстоянию r от источника звука, скорость отстаёт по фазе от давления на некоторый угол, определяемый соотношением между r и (λ). При r > > (λ), то есть в так называем волновой зоне, давление и скорость находятся в фазе. Вдали от источника звука З. п. может быть представлено в виде поля от точечного источника (см. Источники и стоки).
Измерение З. п. излучателей производят в заглушённых камерах в условиях, близких к свободному открытому пространству.