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• v. 1270; lat. triangulum

1 ♦ Figure géométrique, polygone plan à trois côtés. Les trois côtés, les trois sommets, les trois angles d'un triangle. Triangle quelconque, scalène, isocèle, équilatéral. Triangle rectangle, qui a un angle droit (⇒ hypoténuse) . Hauteurs, bases, médianes, médiatrices d'un triangle. Détermination des éléments d'un triangle. ⇒ trigonométrie. — Triangle curviligne. Triangle sphérique. — En triangle : en forme de triangle. ⇒ triangulaire. « Son visage chafouin, qui s'amincissait en triangle jusqu'au menton » (Martin du Gard).

♢ Objet de cette forme. « À l'horizon, des voiles maltaises découpent leurs triangles blancs » (Fromentin). Les triangles de la signalisation routière annoncent un danger. — Anat. Espace triangulaire compris entre des organes, des parties du corps. Le triangle occipital. — Région formant un triangle. Le Triangle d'or, aux confins de la Birmanie, du Laos et de la Thaïlande. Le triangle des Bermudes.

2 ♦ (1803) Instrument de musique à percussion, fait d'une tige d'acier repliée en triangle équilatéral (les deux extrémités restant libres), sur laquelle on frappe avec une baguette du même métal.

3 ♦ Électrotechn. Montage triangle ou triangle : système de connexion électrique triphasée dont les trois enroulements sont placés en série et dépourvus de point neutre (opposé à montage en étoile) .

n. m.

d1./d GEOM Polygone qui a trois côtés et par conséquent trois angles. Triangle équilatéral , isocèle , rectangle , sphérique . La surface d'un triangle est égale au demi-produit de sa base par sa hauteur.

— En triangle: en forme de triangle.

|| ELECTR Montage en triangle, dans lequel les enroulements d'un système triphasé sont montés en série de façon à former un triangle.

|| Par ext. Forme ou espace triangulaire. Un triangle de verdure.

— Le Triangle austral: petite constellation dont les étoiles principales dessinent un triangle.

— Fig. Le triangle du vaudeville ou, absol., le triangle: le mari, la femme et l'amant (ou la maîtresse).

d2./d MUS Instrument de percussion fait d'une baguette métallique pliée en forme de triangle (non fermé), que l'on frappe avec une tige de même métal.

⇒TRIANGLE, subst. masc.

A. — GÉOM. Polygone à trois côtés. Les trois côtés, les trois sommets d'un triangle; hauteur d'un triangle; soit un triangle quelconque. Des lois, par exemple, qui font que deux et deux font quatre, que le cercle est rond, que le triangle a trois angles (CHATEAUBR., Mém., t. 1, 1848, p. 618). J'en suis toujours à admirer que la somme des angles d'un triangle soit égale à deux droits (ALAIN, Propos, 1924, p. 607). V. égal I A 1 b ex. 3.

♦ Égalité de (deux) triangles. Fait, pour ces triangles, d'être superposables. V. cas¹ II 2.

♦ Triangle acutangle.

Triangle curviligne. Triangle formé de lignes courbes. Un triangle curviligne, à côtés concaves (VIAUX, Meuble Fr., 1962, p. 136).

♦ Triangles égaux. Triangles superposables. La conclusion qu'implique la prémisse, c'est qu'il n'y a point de triangles identiques, et nullement qu'il n'y a point de triangles égaux (BENDA, Fr. byz., 1945, p. 243). V. égal I A 1 a géom. ex. de Collection de math.

♦ Triangle équiangle. Triangle dont tous les angles sont égaux. V. équiangle s.v. équi- A 2 ex. de Hadamard.

♦ Triangle équilatéral. Triangle dont tous les côtés sont égaux. V. équilatéral ex. de Mathématiques.

♦ Triangle géodésique. Triangle dont les supports des côtés sont des géodésiques. Méthode (...) utilisée par Gauss dans l'étude théorique des géodésiques et des triangles géodésiques (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 44).

♦ Triangles homologiques. V. homologique dér. s.v. homologie ex. de Hist. gén. sc.

♦ Triangle homothétique (d'un autre). Triangle en relation d'homothétie (avec un autre). V. homothétique ex. de Roux, Miellou.

♦ Triangle inscrit. Triangle inclus (dans une autre figure). V. inscrit I B ex. de Élie de Beaumont.

♦ Triangle isocèle. Triangle ayant deux côtés égaux. V. isocèle ex. de Gds cour. pensée math.

♦ Triangle obtusangle. Triangle qui a un angle obtus. V. obtusangle ex. de BOUVIER-GEORGE Math. 1979.

♦ Triangle rectangle.

♦ Triangle scalène. V. scalène A ex. de Haddon.

♦ Triangles semblables. Triangles qui ont leurs angles égaux chacun à chacun et les côtés opposés proportionnels. V. homothétique ex. de Roux, Miellou.

♦ Triangle sphérique. Triangle curviligne dont les côtés sont formés de trois arcs de grand cercle. On pouvait déduire les coordonnées par la résolution d'un triangle sphérique (ROTHÉ, Géophys., 1943, p. 320).

B. — Ce qui a la forme ou qui rappelle la forme de cette figure.

1. [En tant que symbole] Le triangle est alchimiquement le symbole du feu; c'est aussi celui du cœur (Symboles 1969).

♦ Triangle maçonnique. Symbole de la franc-maçonnerie, en forme de triangle. Chaque triangle correspondrait à un élément; l'équilatéral à la terre, le rectangle à l'eau, le scalène à l'air, l'isocèle au feu. (...) Le triangle maçonnique signifiait à sa base la Durée et, sur les côtés qui se rejoignent au sommet, Ténèbres et Lumière (Symboles 1969).

2. [À propos d'un objet, d'un dispositif] Une assiette où s'étalait un triangle crémeux et coulant de fromage de Brie (ARNOUX, Roi, 1956, p. 285).

a) MUS. Instrument à percussion en acier, en forme de triangle, que l'on frappe de l'intérieur avec une baguette du même métal. Jouer du triangle. Dans le palais (...) la musique continuait à transfigurer la Marseillaise, à grand renfort de fifres, de triangles et de cymbales (NERVAL, Voy. Orient, t. 2, 1851, p. 72).

b) AUTOMOBILE

) Triangle de signalisation. ,,Accessoire portant des dispositifs réfléchissants disposés en triangle, qui est placé sur la chaussée, à une courte distance d'un véhicule immobilisé formant obstacle à la circulation`` (Automob. 1986).

) Triangle de suspension. ,,Élément de suspension ayant trois points de fixation, deux sur le châssis ou la coque et un sur le moyeu de roue`` (Automob. 1986).

c) CH. DE FER. Triangle de frein. Bâti en forme de triangle, qui porte à deux extrémités les tourillons sur lesquels s'articulent les sabots de frein, et qui reçoit au sommet l'action de la timonerie. Triangles de frein simultanément actionnés en leur milieu par un même bras de l'arbre de frein (HERDNER, Constr. et conduite locomot., t. 1, 1887, p. 322).

3. a) [À propos d'un espace ayant la forme caractéristique d'un triangle] Tout en haut à travers le ciel, un triangle d'oiseaux migrateurs en route (PESQUIDOUX, Livre raison, 1925, p. 103). Le triangle de la Jungfrau couleur de rose, reconnaissable à son immobilité parmi les nuages (MALÈGUE, Augustin, t. 2, 1933, p. 78).

— Spécialement

♦ ANAT. Espace en forme de triangle, compris entre des organes, des parties du corps. Triangle occipital. Détails très concrets (...): l'adiposité surtout des hanches et des seins, le triangle pubien (HUYGHE, Dialog. visible, 1955, p. 114).

Triangle temporal. ,,Champ triangulaire constitué par la face inférieure du temporal et par l'extrémité postérieure de la grande aile du sphénoïde`` (LOV.-VEILL. 1954).

Triangle de (Jean-Louis) Petit. ,,Région lombaire délimitée par les muscles grand oblique et grand dorsal et la crête iliaque`` (Méd. Biol. t. 3 1972).

Triangle de Scarpa. ,,Espace de la région inguino-crurale limité en haut par l'arcade fémorale, en dehors par la saillie du muscule couturier, et en dedans par la saillie du muscle moyen adducteur`` (Méd. Biol. t. 3 1972).

♦ MAR. Partie de la voilure d'un yacht située à l'avant ou à l'arrière du bateau. Grands triangles de toile blanche. Petits bateaux à voiles qui croisent leurs triangles jaunes dans tous les sens (HUGO, Fr. et Belg., 1885, p. 139).

Triangle avant. ,,Triangle déterminé par le mât, le pont et l'étai`` (BARBER. 1969).

b) [À propos d'une région, d'un itinéraire] Ce qui forme un triangle.

— Triangle des Bermudes. Espace aérien au-dessus de l'archipel des Bermudes particulièrement dangereux.

♦ P. anal. Avec Lyon et Marseille, Nice forme une sorte de « triangle des Bermudes » du banditisme qui aspire les embrouilles dans un siphon maléfique (Le Point, 28 août 1978, p. 33, col. 2). Sur les bords du golfe de Valinco, à Propiano, les policiers s'usent les dents sur ce « triangle des Bermudes ». Une succession de règlements de comptes y a fait, en six ans, une douzaine de morts et autant de disparus (Le Point, 23 août 1982, p. 35, col. 2).

— ASTRON. Triangle de position. Concept fondamental de la navigation astronomique, triangle dont les sommets sont la trace du zénith, la trace du pôle élevé et la projection de l'astre et dont les côtés sont la colatitude du lieu d'observation, la distance zénithale et la distance polaire de l'astre observé (d'apr. GRUSS 1978).

— Triangle d'or. ,,Région de l'Asie du Sud-Est aux confins de la Birmanie, de la Thaïlande et du Laos, grande productrice d'opium`` (GDEL). P. anal. Des rues commerçantes piétonnières, et le « triangle d'or » de Bordeaux, l'itinéraire classique des élégantes qui descendent de la place Gambetta par le cours de l'Intendance (Elle, 14 juill. 1980, p. 110, col. 2). Le triangle d'or des scénaristes bien payés (Le Point, 15 févr. 1982, p. 83, col. 3).

c) SPORTS(footb.). [À propos de la disposition des joueurs] Le triangle semble être la base de la progression collective moderne (MERCIER, Footb., 1966, p. 76). Déplacements nombreux et variés des joueurs sans ballon, afin de créer, de déformer, puis de reconstruire de nouveaux triangles de manœuvre (MERCIER, Footb., 1966, p. 76).

4. [Dans une représentation graph., pouvant servir à une classification, une analyse]

a) ARITHM. Triangle arithmétique de Pascal. Tableau en forme de triangle donnant les coefficients successifs du développement du binôme de Newton (d'apr. UV.-CHAPMAN 1956). Le triangle arithmétique de Pascal donne (...) l'image d'une distribution binominale (OLMI-JULY 1970).

b) PHONÉT. Triangle vocalique; triangle de voyelles. Le langage se réduit à deux triangles fondamentaux, triangle vocalique et triangle consonant (SCHAEFFER, Rech. mus. concr., 1952, p. 101).

c) BIOL., MÉD. Triangle d'hyperglycémie. Espace en forme de triangle observé sur le graphique d'une hyperglycémie provoquée et correspondant à la hausse de la glycémie qui suit l'ingestion de glucose (d'apr. Méd. Biol. t. 3 1972). Marcel Labbé a pu édifier le test important qui est connu sous le nom de triangle d'hyperglycémie (Ce que la Fr. a apporté à la méd., 1946 [1943], p. 222).

d) OPT. Triangle de Maxwell ou triangle des couleurs. Méthode de notation colorimétrique du triangle des couleurs (proposé par Maxwell dès 1860) (PIÉRON, Sensation, 1945, p. 138).

C. — Loc. En triangle. En forme de triangle. Signe, voile en triangle. Nous étions là, regardant engloutir une grenouille dans la tête en triangle du serpent (GONCOURT, Journal, 1858, p. 452). Le lustre éclairait son front à demi mangé par une frange noire, et son visage chafouin, qui s'amincissait en triangle jusqu'au menton (MARTIN DU G., Thib., Cah. gr., 1922, p. 583).

— SPORTS (footb.). Le Bayern travaille constamment en triangle (L'Équipe, 19 sept. 1969 ds PETIOT 1982). V. supra B 3 c.

— ÉLECTROTECHN. Couplage, montage en triangle. ,,Couplage des enroulements d'un bobinage triphasé dans lequel les trois phases sont reliées directement entre elles, formant l'image d'un triangle, par opposition au couplage en étoile où chaque phase est reliée à un même point neutre`` (PEYROUX Techn. Métiers 1985).

D. — Au fig. Ensemble de trois éléments, de trois objets, de trois personnes entretenant des relations. L'art, la science et l'argent forment le triangle social où s'inscrit l'écu du pouvoir (BALZAC, Langeais, 1834, p. 220). La politique étrangère républicaine héritée de Nixon et fondée sur le triangle Washington-Moscou-Pékin (Le Nouvel Observateur, 4 oct. 1976, p. 54, col. 2).

— Spécialement

♦ THÉÂTRE. Structure dramatique à trois personnages. Triangle que forment le mari, la femme et l'amant. Triangle dramatique. Triangle représenté par les trois rôles dramatiques principaux que sont le sauveteur, le persécuteur et la victime. Le coup de théâtre et le moment de confusion correspondent aux changements de rôles dans le Triangle Dramatique (CARDON-MERMET 1982).

♦ PSYCHANAL., PSYCHOL. Triangle perverti. Arrangement pathologique où se trouvent impliqués trois membres d'une même famille (par exemple, coalition de la mère et du fils contre le père) (d'apr. THINÈS-LEMP. 1975).

Prononc. et Orth.:[]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. A. 1. 1269-78 « figure géométrique à trois angles » (JEAN DE MEUN, Roman de la Rose, éd. F. Lecoy, 19104); spéc. id. triangle circulier « symbole de la Trinité » (ID., ibid., 19108); 1610 en triangle (H. D'URFÉ, L'Astrée, t. 2, p. 184); 1634 triangle equilateral (Le Père M. MERSENNE, Corresp., t. 4, p. 229); id. triangle spherique (DE VALOIS, let., in J. B. MORIN, Let. escrites au Sr Morin, 13 ds QUEM. DDL t. 21); 1640 triangle isocele, triangle rectiligne (Le Père M. MERSENNE, op. cit., t. 9, p. 316); 1662 triangle rectangle (P. A. NICOLE ARNAULD, La Logique ou l'art de penser, p. 63); 1731 triangles semblables (TERRASSON, Sethos, t. 1, p. 113); 2. 1691 « constellation de l'hémisphère septentrional » (OZANAM); 3. 1701 terme de mar. (Trév.); spéc. 1876 « étendard de couleurs variées servant à la signalisation » (Lar. 19^e); 4. 1721 chirom. (Trév.); 5. 1805 anat. (CUVIER, Anat. comp., t. 2, p. 462); 6. 1831 « région formant un triangle » (STENDHAL, H. Brulard, t. 1, p. 247); 7. 1851 « ensemble de trois » la Trinité, ce divin triangle (MURGER, Scènes vie boh., p. 129). B. 1803 mus. (BOISTE). Empr. au lat. triangulum, comp. de angulus « angle »; préf. tri- « trois ». Fréq. abs. littér.:620. Fréq. rel. littér.:XIX^e s.: a) 672, b) 627; XX^e s.: a) 607, b) 1 361. Bbg. QUEM. DDL t. 1, 36.

triangle [tʀijɑ̃gl] n. m.

ÉTYM. V. 1270; du lat. triangulum, de tres « trois », et angulus « coin, angle ».

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1 Figure géométrique, polygone à trois côtés. || Les trois côtés, les trois sommets, les trois angles d'un triangle. || Triangle quelconque (cit. 3), scalène, isocèle, équilatéral ou équiangle, obtusangle. || Triangle rectangle, qui a un angle droit. || Hypoténuse d'un triangle rectangle. || Hauteurs, bases, médianes, médiatrices d'un triangle. || Triangle inscrit. || Cas d'égalité, de similitude des triangles. || Triangles égaux, semblables. || Triangles homothétiques. || Calcul des éléments d'un triangle. ⇒ Trigonométrie. || Le triangle dans l'espace (cit. 9) non euclidien. — Triangle curviligne, dont les côtés sont des courbes. || Triangle sphérique. — Le triangle (maçonnique), symbole de la franc-maçonnerie.