variation [ varjasjɔ̃ ] n. f.
• 1314; lat. variatio
1 ♦ État de ce qui varie au cours d'une durée; suite des changements qui affectent ce qui varie. ⇒ changement, évolution. « La variation du regard en vitesse, en direction, en durée » (Valéry). « La variation de la conduite des femmes qui ne nous aiment pas » (Proust). — Biol. « La thèse darwiniste des variations insensibles » (Bergson).
♢ Astron. L'une des inégalités du mouvement de la Lune. — Phys. Variation de la masse (d'une particule).
♢ Mar. Variation de l'aiguille aimantée, du compas : l'angle formé par l'aiguille et le méridien géographique (somme algébrique de la déviation et de la déclinaison).
2 ♦ Passage d'un état à un autre; différence entre deux états successifs. ⇒ modification. « L'histoire, qui tient un registre si exact des variations morales » (Taine). — Changement dans les opinions, les conduites. « Histoire des variations des Églises protestantes », ouvrage de Bossuet. — Variation d'humeur. ⇒ fluctuation.
3 ♦ Écart entre deux valeurs numériques d'une quantité variable; modification de la valeur d'une quantité ou d'une grandeur. ⇒ dispersion, variance. Variations de température. Variations d'intensité (d'un courant, etc.). ⇒ inégalité. Variations d'un champ électrique, magnétique. — Méthode des variations concomitantes, par laquelle on induit, de la variation simultanée de deux phénomènes, qu'il y a une connexion causale entre eux.
♢ Math. Différentielle totale d'une fonctionnelle (2o) (en général, une intégrale définie). Calcul des variations. — Variations saisonnières d'un phénomène économique.
4 ♦ (1703) Mus. Modification d'un thème par un procédé quelconque (transposition modale, changement de rythme, modifications mélodiques).
♢ Composition formée d'un thème et de la suite de ses modifications. Variations pour piano (Mozart, Haydn, Beethoven...).
5 ♦ Chorégr. Solo ou pas de deux, souvent extrait d'un ballet, et qui peut être présenté de manière autonome.
● variation nom féminin (latin variatio) État de ce qui varie, modification, changement, écart, différence entre deux états : Enregistrer des variations de prix. Production, œuvre, énoncé, etc., différents mais portant sur un thème déjà utilisé : Une variation sur le thème de la justice. Astronomie Inégalité du mouvement de la Lune, due à la fluctuation de l'attraction résiduelle du Soleil sur la Lune au cours d'une lunaison. Biologie Différence ou ensemble des différences qu'un individu animal ou végétal d'un âge défini présente avec ses parents et autres ascendants, considérés au même degré de développement. (Lorsque la variation est transmissible par hérédité, c'est une mutation ;lorsqu'elle ne l'est pas, c'est une somation, ou accommodat, si elle se produit régulièrement dans certaines conditions de milieu. Si elle était totalement imprévisible, il s'agit d'une anomalie ou monstruosité.) Chorégraphie Enchaînement constituant les deuxième et troisième parties d'un grand pas de deux. Marine Angle que forme l'aiguille d'un compas avec le méridien géographique. (C'est la somme algébrique des écarts imposés à l'aiguille aimantée d'un compas par la déclinaison et par la déviation.) Mathématiques Pour une fonction numérique f de la variable x, façon dont les valeurs des images des éléments du domaine de définition de f se situent les unes par rapport aux autres. Musique Transformation d'une phrase musicale par divers procédés d'écriture qui touchent, séparément ou simultanément, à la mélodie, au rythme, à la mesure, au mode, au ton, à l'harmonie, à la polyphonie, tout en laissant le thème original discernable. ● variation (difficultés) nom féminin (latin variatio) Sens et emploi Ne pas confondre ces deux mots de forme proche mais de sens distincts. 1. Variante = chose qui diffère légèrement d'une autre de la même espèce : « yaourt » et « yogourt » sont deux variantes du même mot ; son histoire est une variante de la mienne. 2. Variation = état de ce qui varie ; changement, modification, fluctuation : variations de température ; les variations du cours d'une monnaie ; composer des variations à partir d'un thème musical. ● variation (expressions) nom féminin (latin variatio) Variation linguistique, synonyme de changement linguistique. Calcul des variations, branche du calcul différentiel dont un des objectifs est de déterminer les extremums de fonctions à valeurs réelles, dont les ensembles de départ sont des espaces fonctionnels. Coefficient de variation, rapport, exprimé sous forme de pourcentage, de l'écart-type à la valeur absolue de la moyenne ou de l'espérance mathématique. ● variation (synonymes) nom féminin (latin variatio) État de ce qui varie, modification, changement, écart, différence entre...
Synonymes :
- écart
- saute
variation
n. f.
d1./d Fait de varier (pour une chose); changement qui en résulte. Variation de la couleur dans un dégradé. Les variations de l'opinion.
|| Changement de la valeur d'une quantité ou d'une grandeur; écart entre deux valeurs numériques d'une quantité variable. Variation de température. Variation d'intensité d'un courant.
|| BIOL Fait (pour une espèce donnée) d'avoir ou de produire des éléments non identiques à l'élément type, de présenter des variétés (sens 3).
|| ECON Variations saisonnières: changements liés à des facteurs climatiques et institutionnels.
d2./d MUS Modification apportée à un thème (altération du rythme, changement de mode, etc.).
⇒VARIATION, subst. fém.
A. — 1. Changement d'aspect, de degré ou de valeur. Synon. modification. Présenter des variations; subir des variations. Il ne voyageait presque jamais, mais il connaissait par cœur l'indicateur des réseaux et des variations saisonnières (DUHAMEL, Nuit St-Jean, 1935, p. 148). Couple formé par le cerveau et le milieu, le cerveau devant s'adapter aux variations accidentelles et imprévisibles du milieu (RUYER, Cybern., 1954, p. 69).
— [Chez une pers.] Changement dans une conduite, une manière d'être. Je n'ai jamais vu la moindre variation dans ses sentiments pour vous (LAMENNAIS, Lettres Cottu, 1822, p. 129). Tes variations d'humeur ne dérangeront pas le cours de ma vie (AYMÉ, Quatre vérités, 1954, p. 130).
2. [Dans une production artist.]
a) MUS. Procédé d'improvisation ou de composition qui entraîne la transformation d'un élément musical, repris sous différents aspects, mais toujours reconnaissable (d'apr. Mus. 1976). Thème et variations; variations en ut mineur; variation mélodique, rythmique, symphonique; variation sur clavecin; variation pour orchestre; grande variation; thème à variation; thème avec variations. La technique de la variation repose sur deux procédés: la transformation d'un matériel donné et l'adjonction d'éléments nouveaux à ce matériel (Mus. 1976).
♦ Variation sur un thème (de), sur le thème (de). Beethoven lui dédiait (...) les magnifiques Variations op. 130 sur un thème de Diabelli (ROLLAND, Beethoven, t. 2, 1937, p. 501).
— P. anal. Chemin faisant, ils s'entretinrent longuement de madame d'Aymaret, brodant à l'envi des variations sur ce thème:— Quelle charmante femme! (FEUILLET, Honn. d'artiste, 1890, p. 79). L'individu est le divin. Thème imprécis et orgueilleux sur lequel on pourra composer de multiples variations poétiques (MASSIS, Jugements, 1924, p. 141).
b) CHORÉGR. Motif de danse exécuté en solo lors d'un ballet, destiné à mettre en valeur le danseur et n'ayant pas de rapport direct avec l'ensemble de l'œuvre (d'apr. GITEAU 1970).
3. LING. Propriété d'un système linguistique de présenter des différences d'une part entre des états successifs (variation historique) et d'autre part entre des emplois dus à la localisation géographique, des emplois sociaux, institutionnels ou situationnels. Variation diachronique, géographique, sociale; variation linguistique:
• Le vocabulaire fixé, dilate ou restreint le sens des mots (...) tantôt par les bouches du peuple, tantôt pour les besoins imprévus de l'expression technique, tantôt sous la plume hésitante de l'écrivain, engendre cette variation de la langue qui la rend insensiblement tout autre.
VALÉRY, Variété III, 1936, p. 45.
B. — SC. Changement, écart, différence entre deux états. Synon. fluctuation.
1. BIOL. GÉNÉT. Manifestation des différences entre les individus d'une population ou les éléments d'un organisme, ou entre populations ou organismes différents; propriété correspondant à cette manifestation (d'apr. LEND.-DELAV. Biol. 1979). Variation génétique, héréditaire; variations brusques; variations progressives. J'ai été amené à étudier les variations des espèces végétales. (...) J'ai vu des variations monstrueuses se produire subitement et se fixer de génération en génération (A. FRANCE, Vie fleur, 1922, p. 440). Les variations génotypiques, immédiatement et totalement héréditaires (CUÉNOT, J. ROSTAND, Introd. génét., 1936, p. 61). V. fluctuant II B 2 ex. de Cuénot, Rostand.
♦ Variation continue. [P. oppos. à mutation] Variation non héréditaire (fluctuation ou sommation), qui porte sur des caractères quantitatifs, pour lesquels à l'intérieur de certaines limites, toutes les valeurs possibles peuvent être observées (d'apr. L'HÉR. Génét. 1978). Caractériser la distribution du caractère en variation continue, d'une manière analogue à celle que la génétique mendélienne simple utilise pour étudier les variations discontinues (Tiers Monde, 1956, p. 102).
— [Dans le cadre de la théorie de l'évolution, ou de Darwin] Variation spontanée. La thèse darwiniste des variations insensibles (BERGSON, Évol. créatr., 1907, p. 64).
2. [Pour des grandeurs mesurables, dans des calculs] Modification apportée à une grandeur ou constatée dans une mesure. Variation de courant, de débit, d'énergie, d'intensité, de potentiel, de rythme, de vitesse, de volume; calculer, mesurer des variations.
a) MATH. Méthode de variation des constantes. Une des méthodes classiques permettant la résolution de certaines équations différentielles ordinaires. Une dernière méthode, celle de la variation des constantes, a été proposée (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 61).
— En partic.
♦ Calcul des variations. Branche du calcul différentiel dont un des objectifs est la détermination des extrêma d'une fonction définie sur un espace fonctionnel (d'apr. BOUVIER-GEORGE Math. 1979). E. Vessiot a montré (...) l'intérêt de la notion d'onde élémentaire tant pour le calcul des variations et la théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre que pour la dynamique analytique et la physique moderne (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 2, 1964, p. 60).
♦ Variation d'une fonction. Pour une fonction f de x, image, au travers de la fonction f, d'un changement de la valeur de x. La variation de cette fonction, en passant d'une position à une autre, infiniment voisine de la première, est généralement exprimée par le premier membre de l'équation (POISSON, Mécan., t. 2, 1811, p. 299). Équations de Lagrange relatives aux paramètres à variation lente (H. POINCARÉ, Thermodyn., 1892, p. 403).
♦ STAT. Coefficient de variation. ,,Rapport, exprimé sous forme de pourcentage, de l'écart-type à la valeur absolue de la moyenne ou de l'espérance mathématique`` (GDEL). Intervalle de variation. V. écart1 A 2 a ex. de Plantefol.
b) SC. DE LA TERRE. Variations climatiques, hygrométriques, météorologiques; variations de pression; variation barométrique.
— [En fonction de la périodicité] Variations annuelles des précipitations; variations diurnes; variation diurne du débit. Si l'on calcule la valeur moyenne d'un élément magnétique pour toute une année, et qu'on fasse le même calcul pour des années successives, on constate que les valeurs varient d'une année à l'autre. C'est ce qu'on entend par variation séculaire (ROUCH, Régions polaires, 1927, p. 156). La température , par ses variations brusques est un facteur important d'érosion dans les régions désertiques (COMBALUZIER, Introd. géol., 1961, p. 82). V. diurne B 1 ex. de Maurain.
♦ Variations de climat. Synon. de oscillation climatique.
c) ASTRON., ASTROPHYS.
) ,,Importante inégalité dans le mouvement de la Lune, dont l'amplitude en longitude est de 39' (donc plus d'un diamètre lunaire) et la période d'une demi-révolution synodique`` (MULLER 1980).
) Variation des constantes. Méthode de calcul des perturbations planétaires, dans laquelle on considère les éléments caractéristiques du mouvement en les faisant varier avec le temps (d'apr. MULLER 1980). d) MAR., NAV. ,,Angle que forme l'aiguille du compas avec le méridien géographique`` (GRUSS 1978). Variation de l'aiguille aimantée, du compas; boussole, compas de variation. En certaines parties du globe la variation est considérable, en d'autres elle est nulle (SOÉ-DUP. 1906).
— AÉRON. [En navigation aérienne] l'estime peut être entachée d'erreur si le vent change ou si la variation est erronée (A.-B. DUVAL, HÉBRARD, Nav. aér., 1928, p. 71).
e) ÉCON. ,,Modification de la valeur d'une variable`` (BERN.-COLLI 1981). Synon. fluctuation. Variation des prix; variations cycliques; variations du taux de l'escompte. Quant aux gains qui proviennent des variations du cours, ils sont toujours fondés sur une perte équivalente supportée par d'autres personnes (SAY, Écon. pol., 1832, p. 544).
♦ Variation accidentelle. ,,Variation due à des événements exceptionnels sans périodicité régulière`` (Gestion 1986).
♦ Variations saisonnières. Mouvements économiques d'une durée assez brève (un an ou moins d'un an) et attribuable à l'influence des saisons (d'apr. THINÈS-LEMP. 1975). Le problème central du marché des produits laitiers est celui qui résulte des variations saisonnières et occasionnelles de la production en face d'une consommation à peu près régulière dans le courant de l'année (Qq. aspects équip. agric., 1951, p. 26).
f) SOCIOL. Méthode des variations concomitantes. V. méthode I B 6.
Prononc. et Orth.:[
]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1. a) 1314 « changement qui affecte ce qui varie » (Chirurgie Henri de Mondeville, éd. A. Bos,1103); b) 1618 mar. variation du compas (D. HENRION, trad.: R. HUES, Traicté des globes, 148 ds QUEM. DDL t. 21); c) 1691 astron. variation de la lune (OZANAM, p. 417); d) 1791 biol. (SADE, Justine, t. 1, p. 85 ds ROB. 1985); e) 1876 bot. « changement dans la vie d'une plante » (Lar. 19e); 2. 2e moit. du XIVe s. « diversité d'opinion » (J. DES PREIS, Geste de Liege, 35961 ds GDF. Compl.); 3. a) 1703 mus. (BROSSARD, s.v. variatio); b) 1895 danse class. (DESRAT); 4. 1775 ling. variation du langage (CONDILLAC, Log., II, 4 ds LITTRÉ); 1801 gramm. « ce qui change dans un mot variable » (SICARD, Élém. de gramm. gén., II, p. 36); 1972 variante diachronique, géographique, sociale (Ling.); 5. a) 1811 math. variation d'une fonction (POISSON, loc. cit.); 1812 calcul des variations (DELAMBRE, Instit. mém. scienc., 2e part., p. 77 ds LITTRÉ); b) 1885 « écart entre deux valeurs numériques d'une quantité variable » (H. FONTAINE, Électrolyse, p. 1). Empr. au lat. variatio « action de varier », « sorte de figure par laquelle on change les régimes en répétant le même verbe ». Fréq. abs. littér.:1 206. Fréq. rel. littér.:XIXe s.: a) 1 724, b) 1 373; XXe s.: a) 1 971, b) 1 735.
]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1. a) 1314 « changement qui affecte ce qui varie » (Chirurgie Henri de Mondeville, éd. A. Bos,1103); b) 1618 mar. variation du compas (D. HENRION, trad.: R. HUES, Traicté des globes, 148 ds QUEM. DDL t. 21); c) 1691 astron. variation de la lune (OZANAM, p. 417); d) 1791 biol. (SADE, Justine, t. 1, p. 85 ds ROB. 1985); e) 1876 bot. « changement dans la vie d'une plante » (Lar. 19e); 2. 2e moit. du XIVe s. « diversité d'opinion » (J. DES PREIS, Geste de Liege, 35961 ds GDF. Compl.); 3. a) 1703 mus. (BROSSARD, s.v. variatio); b) 1895 danse class. (DESRAT); 4. 1775 ling. variation du langage (CONDILLAC, Log., II, 4 ds LITTRÉ); 1801 gramm. « ce qui change dans un mot variable » (SICARD, Élém. de gramm. gén., II, p. 36); 1972 variante diachronique, géographique, sociale (Ling.); 5. a) 1811 math. variation d'une fonction (POISSON, loc. cit.); 1812 calcul des variations (DELAMBRE, Instit. mém. scienc., 2e part., p. 77 ds LITTRÉ); b) 1885 « écart entre deux valeurs numériques d'une quantité variable » (H. FONTAINE, Électrolyse, p. 1). Empr. au lat. variatio « action de varier », « sorte de figure par laquelle on change les régimes en répétant le même verbe ». Fréq. abs. littér.:1 206. Fréq. rel. littér.:XIXe s.: a) 1 724, b) 1 373; XXe s.: a) 1 971, b) 1 735.DÉR. Variationnel, -elle, adj., sc. Relatif à la variation d'une grandeur et en particulier au calcul des variations. Il existe toute une série de techniques pour la recherche de telles fonctions. Les méthodes variationnelles (...) les méthodes de perturbation (DAUDEL, Fond. chim. théor., 1956, p. 9). Littér. L'image poétique est en effet essentiellement variationnelle. Elle n'est pas, comme le concept, constitutive. Sans doute, la tâche est rude - quoique monotone — de dégager l'action mutante de l'imagination poétique dans le détail des variations des images (BACHELARD, Poét. espace, 1957, p. 3). — [
]. — 1re attest. 1953 (Note de M. Théo Kahan, présentée par M. Louis de Broglie ds C.r. de l'Ac. des sc., t. 236, p. 1000); de variation, suff. -el.
]. — 1re attest. 1953 (Note de M. Théo Kahan, présentée par M. Louis de Broglie ds C.r. de l'Ac. des sc., t. 236, p. 1000); de variation, suff. -el.BBG. — GOHIN 1903, p. 369. — HAMON (Ph.). Anal. du récit... Fr. mod.1974, t. 42, p. 154. — QUEM. DDL t. 21.
variation [vaʀjɑsjɔ̃] n. f.
ÉTYM. 1314; lat. variatio « action de varier », de variatum, supin de variare. → Varier.
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1 État de ce qui varie au cours d'une durée; suite des changements qui affectent ce qui varie. ⇒ Changement, évolution. || Variation continue, progressive; alternative. || Variation du regard en direction, en durée (→ Frapper, cit. 35). || Variation d'un prix (→ Indice, cit. 13), de la population. || Ensemble des variations d'une grandeur. ⇒ Évolution, mouvement. || Variation d'un mouvement, d'une vitesse (accélération, ralentissement). || Enregistreur des variations d'un phénomène.
1 Elles (les paroles d'Albertine) étaient tout simplement le reflet d'un changement intervenu dans une situation que nous ne connaissons pas, et qui est tout le secret de la variation de la conduite des femmes qui ne nous aiment pas.
Proust, À la recherche du temps perdu, t. XII, p. 235.
♦ Spécialt. Sc. a Techn. Biol. || Variation continue et variation discontinue (⇒ Mutation). → Darwinisme, cit. Spécialt. || Variation continue (opposé à mutation). || Variation et adaptation.
1.1 Je me dirai : tous les hommes, tous les animaux, toutes les plantes croissant, se nourrissant, se détruisant, se reproduisant par les mêmes moyens, ne recevant jamais une mort réelle, mais une simple variation dans ce qui les modifie (…)
Sade, Justine…, t. I, p. 85 (1791).
1.2 Il est aujourd'hui bien établi que les variations acquises dues aux circonstances (phénotypiques) s'éteignent avec l'individu qui les présente : nécessairement passagères et incapables de se transmettre à la descendance, elles ne sauraient jouer aucun rôle dans l'évolution. Seules peuvent compter pour celle-ci les variations innées d'origine germinale (génotypiques).
Jean Rostand, Esquisse d'une histoire de la biologie, p. 184.
b Astron. || Variation séculaire, périodique… (d'une quantité mesurable). Spécialt. L'une des inégalités du mouvement de la Lune.
c Phys. || Variation de la masse (d'un corpuscule), importante pour les vitesses voisines de celles de la lumière (⇒ Relativité).
d (1618, in D. D. L.). Mar. || Variation de l'aiguille aimantée, du compas (cit. 4) : l'angle formé par l'aiguille et le méridien géographique (somme algébrique de la déviation et de la déclinaison). — Boussole, compas de variation (→ 1. Pinnule, cit.).
e Bot. Changements au cours de la vie d'une plante.
2 Passage d'un état à un autre; différence entre deux états successifs. ⇒ Modification; écart (cit. 8), intercurrence. || Variations alternées. ⇒ Alternance, alternative. || La nature admet des variations (→ Successif, cit. 3). || Variations qualitatives (cit.) et quantitatives, physiques et morales (→ Bloc, cit. 9). || Inconséquences (cit. 7) et variations de notre orthographe.
2 Les variations de ce kaléidoscope domestique à quatre éléments se compliquaient tellement par les naissances et les mariages, que l'arbre généalogique des bourgeois de Nemours eût embarrassé les Bénédictins de l'Almanach de Gotha eux-mêmes (…)
Balzac, Ursule Mirouët, Pl., t. III, p. 277.
♦ Psychol. || Méthode des variations minimales, ou des plus petites différences perceptibles.
3 Changement dans les opinions, les conduites; opinions variables, en évolution (→ Géométrie, cit. 1). || Histoire des variations des Églises protestantes, ouvrage de Bossuet. — Variation d'humeur. ⇒ Caprice, fluctuation; déviation (fig.).
3 Cette variation étrange n'est pas particulière à la Reine. Je la retrouve, alors, dans tous les personnages historiques qu'il m'est donné d'observer. Pour en commencer légitimement l'histoire, il faudrait remonter au héros commun, au modèle de la plupart des meneurs révolutionnaires, à Mirabeau; c'est le maître en variations.
Michelet, Hist. de la Révolution franç., V, III.
3.1 (…) …et vous voulez que j'aille me faire près de lui le complice de vos variations… je dirais même de vos caprices…
E. Labiche, les Vivacités du capitaine Tic, II, 5.
4 a Écart entre deux valeurs numériques d'une quantité variable; modification de la valeur d'une quantité ou d'une grandeur. ⇒ Dispersion, variance. || Variations de température (⇒ Amplitude, 4.). || Variations d'intensité (d'un courant, etc.). ⇒ Inégalité. || Variations périodiques, alternatives… ⇒ Oscillation. — Les variations du baromètre (→ Hausse, cit. 2). || Enregistrement de variations. || Variations du magnétisme terrestre. || Variations d'un champ électrique, magnétique.
♦ Méthode des variations concomitantes, par laquelle on induit, de la variation simultanée de deux phénomènes, qu'il y a une connexion causale entre eux (→ Observateur, cit. 12). ⇒ Induction.
b (1812). Différentielle totale d'une fonctionnelle (2.; en général, une intégrale définie). || Calcul des variations.
4 Le calcul des variations, inventé par Euler et réduit en algorithme par Lagrange, est, au fond, une branche du calcul différentiel. Alors que le calcul différentiel étudie les changements de valeur que prend une fonction quand on modifie infiniment peu sa variable, le calcul des variations étudie les changements de forme que prennent les fonctions quand on modifie infiniment peu les circonstances qui les font naître.
B (L'élément temporel n'étant pas pertinent). État de ce qui présente des différences internes. ⇒ Variété. || La variation d'un milieu géographique selon les zones. — Spécialt. Ling. Propriété d'un système linguistique (une « langue ») de ne pas être actualisé de manière identique non seulement selon le temps (variation diachronique, sens A) mais selon d'autres facteurs, géographiques (variation géographique), sociaux, institutionnels (⇒ Usage; norme), de situation des locuteurs.
C (1703). Mus. Modification d'un thème par un procédé quelconque (transposition modale, changement de rythme, introduction d'harmonies nouvelles et surtout modifications mélodiques). → Lyrique, cit. 6. — (Chant). || Chanteur qui brode des variations (mélodiques). ⇒ aussi Double (vx), répétition. — Composition formée d'un thème et de la suite de ses variations. || Variations Goldberg, de J.-S. Bach. || Variations pour piano (Mozart, Haydn, Beethoven…). — Au sing. || La variation : le genre musical dans lequel un thème est varié plusieurs fois.
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DÉR. et COMP. Variationnel. Covariation.
Encyclopédie Universelle. 2012.