Изначально это слово имело вид лягуха, а образовано оно от существительного ляга – "нога" (см. лягать). Своему названию это хладнокровное животное обязано длинным задним ногам.
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.