Akademik

как можно!
КАК (ЭТО) МОЖНО!; РАЗВЕ МОЖНО! coll
[Interj; these forms only; fixed WO]
=====
(used to express sharp disagreement, strong objection) that is utterly impossible, I cannot believe you could even suggest (say, think) such a thing:
- (it is) out of the question;
- (it's) impossible!;
- no way!;
- [in limited contexts] how could I <he etc> (do that)!
     ♦ "Всё же [ты] не дал [жене] перекрасить черкеску", - напомнил дядя Сандро шутку Теймыра-головореза. "Как можно", - сказал Аслан горделиво... (Искандер 5). "You haven't let her [your wife] dye your cherkeska," Uncle Sandro said, recalling the cutthroat Tfemyr's joke. "Impossible," Aslan said proudly... (5a).
     ♦ На другой день он содрогнулся при мысли ехать к Ольге: как можно! Он живо представил себе, как на него все станут смотреть значительно (Гончаров 1). The next day he shuddered at the thought of going to Olga's: how could he? He imagined everyone looking at him significantly (1b).

Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. . 2004.