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Darstellung,

 

1) allgemein: die Wiedergabe von Sachverhalten, Inhalten, Erkenntnissen, Erlebtem durch Wort, Schrift, Bild, Zeichnung (grafische Darstellung), Formel; durch künstlerische Gestaltung oder Nachgestaltung, auch Verkörperung einer Rolle; in der Medizin auch das Sichtbarmachen durch Röntgenaufnahmen, in der Chemie das Herstellen eines Stoffes, u. a. in der Physik die Nachbildung der Realität als Modell.

 

 2) Informatik und Nachrichtenwesen: als Informationsdarstellung die Wiedergabe von Informationen, als Signaldarstellung die von Signalen u. a. in Form von Analogdarstellungen oder Digitaldarstellungen (speziell Binärdarstellungen).

 

 3) Mathematik: 1) jede Zahlendarstellung (Zahlensystem); 2) Bezeichnung für eine homomorphe Abbildung (Homomorphismus), die eine algebraische Struktur A in eine andere algebraische Struktur B abbildet (»Darstellung von A in B«), besonders in eine Halbgruppe von Abbildungen einer Menge M in sich, die mit den algebraischen Strukturen von M verträglich sind.

 

Von großer Bedeutung sind die Darstellungen von Gruppen beziehungsweise Gruppenalgebren (Gruppenringen) über einem Körper K, speziell die auf Untergruppen der vollen linearen Gruppe über K. Die Abbildungen der Menge M in sich sind in diesem Falle lineare Transformationen eines n-dimensionalen Vektorraumes V_n über K. Da man jede lineare Transformation durch ein lineares Gleichungssystem beschreiben und dieses mithilfe von Matrizen zusammengefasst wiedergeben kann, sind diese Darstellungen äquivalent den als Matrixdarstellungen bezeichneten Homomorphismen von Gruppen in die Gruppe der regulären Matrizen.

 

 4) Psychologie: die nachbildende oder symbolische Bewegung oder Formgebung, die von der unbewussten Erwartung ihres wahrnehmbaren (anschaulichen) Erfolges mitbestimmt wird. Nach J. J. Engel (1785) stellte auch L. Klages (1913/1923) die Darstellung dem unwillkürlichen Ausdruck gegenüber. Ausdrucksgehalte hat der Mensch mit dem Tier gemeinsam; sie werden interhuman, d. h. auch von Mitgliedern fremder Kulturen verstanden. Die Darstellung ist jedoch spezifisch menschlich; zu ihrem Verständnis ist die Kenntnis kulturspezifischer oder persönlicher »Leitbilder« erforderlich.

 

 5) Quantentheorie: konkrete Realisierung des abstrakten Zustandsraumes (Hilbert-Raum) quantenmechanischer Systeme und der in diesem Raum wirkenden Operatoren, z. B. in der Schrödinger-Darstellung durch quadratisch integrable komplexwertige Funktionen ( Wellenfunktion) und partielle Differenzialoperatoren, oder in der Heisenberg-Darstellung durch quadratisch summierbare Folgen komplexer Zahlen und (unendliche) Matrizen.

 

 6) Recht: Im Urheberrecht sind Darstellungen wissenschaftlicher oder technischer Art, wie Zeichnungen, Pläne, Karten, Skizzen, Tabellen und plastischen Darstellungen, geschützt (§ 2 Urheberrechtsgesetz), vorausgesetzt, es handelt sich hierbei um einen Ausdruck individueller Geistestätigkeit. Schutzfähig sind jedoch nur die Formgebung, nicht der wissenschaftlich-technische Inhalt. Geschützte Darstellungen: Pläne von Bauwerken, geographischen Karten, nicht eine bloße Abzeichnung, die Fotografie eines Gegenstandes. Von Darstellungen getrennt zu beurteilen sind Abbildungen, die als Kunstwerke einzuordnen sind und als solche eigenen Schutz genießen.