démonstration [ demɔ̃strasjɔ̃ ] n. f.
• déb. XIIIe « action de montrer »; a remplacé demostraison; lat. demonstratio, de demonstrare → démontrer
1 ♦ (v. 1155) Opération mentale qui établit une vérité (preuve, induction). Démonstration par l'absurde. ⇒ preuve.
♢ Log. (opposé à preuve) Raisonnement déductif destiné à établir la vérité d'une proposition à partir de prémisses considérées comme vraies. ⇒ déduction. — Math. Démonstration formelle d'un énoncé (prédicat, proposition) :suite finie d'énoncés dont le premier est un axiome et chacun des suivants est obtenu à partir du précédent par une déduction logique.
♢ Ce qui sert à démontrer. ⇒ preuve; argument, justification. Les faits sont la meilleure démonstration de ce que j'avance.
2 ♦ Action de montrer, d'expliquer par des expériences les données d'une science, le fonctionnement d'un appareil. Le professeur de chimie a fait une démonstration.
♢ Spécialt Démonstration faite par un vendeur (⇒ démonstrateur) . Matériel en démonstration.
3 ♦ (Souvent au plur.) Signes extérieurs volontaires qui manifestent les dispositions, les intentions, les sentiments. ⇒ étalage, manifestation, 1. marque, protestation, témoignage; démonstratif (3o). Des démonstrations de joie, d'amitié. « La mère Liébard, en apercevant sa maîtresse, prodigua les démonstrations de joie » (Flaubert).
4 ♦ Manœuvre de forces armées destinée à intimider l'ennemi ou à lui donner le change. Démonstration terrestre, aérienne, navale. Une démonstration impressionnante.
● démonstration nom féminin (latin demonstratio, -onis) Action de démontrer, de rendre évidente la vérité d'une loi scientifique, d'un raisonnement, d'une donnée objective : Démonstration d'une théorie. Action de montrer à quelqu'un ou au public en quoi consiste un sport, un art, une technique, et en particulier action de montrer son savoir-faire dans ces domaines : Faire une démonstration de karaté. Action de montrer à la clientèle le fonctionnement d'un appareil, l'usage d'un produit afin de le faire acheter : Démonstration d'un aspirateur. Déplacement des forces armées en vue d'intimider l'adversaire ou de l'induire en erreur. Manifestation de joie, d'amitié, etc. (surtout pluriel). Ensemble de formules qui s'enchaînent à l'intérieur d'une théorie (théorie de la démonstration) et dont la dernière constitue un théorème, appelé également thèse. Chez Descartes, raisonnement mathématique qui, procédant du plus simple au plus complexe, parvient à montrer la vérité de propositions déduites d'autres propositions déjà admises comme vraies. ● démonstration (citations) nom féminin (latin demonstratio, -onis) Pierre Reverdy Narbonne 1889-Solesmes 1960 L'évidence paralyse la démonstration. Le Gant de crin Plon ● démonstration (synonymes) nom féminin (latin demonstratio, -onis) Manifestation de joie, d'amitié, etc. (surtout pluriel).
Synonymes :
- signe
- témoignage
démonstration
n. f.
d1./d Action de démontrer; raisonnement par lequel on démontre.
|| Ce qui prouve, démontre.
d2./d Leçon pratique, explication donnée en montrant les objets dont on parle. Professeur qui fait une démonstration de physique.
|| Spécial. Explication pratique concernant un appareil, un produit, etc., donnée par un représentant ou un vendeur.
d3./d Témoignage, manifestation extérieure d'un sentiment. Faire des démonstrations d'amitié, d'affection à qqn.
d4./d Manifestation publique spectaculaire. L'aéro-club a organisé une démonstration aérienne.
|| MILIT Manoeuvres faites pour donner le change à l'ennemi ou pour l'intimider. Démonstration navale.
⇒DÉMONSTRATION, subst. fém.
A.— Action de montrer.
1. [Pour convaincre]
a) Action de montrer, d'expliquer par des expériences faites sous les yeux de l'assistance la vérité d'une donnée scientifique :
• 1. Au reste, ce défaut de citations dans les choses qu'il m'a été possible de vérifier moi-même, et que j'ai le plus souvent démontrées publiquement dans mes cours, ou dont les preuves sont déposées dans la collection d'anatomie du muséum, vient plutôt de ce que ces démonstrations et cette exposition publique rendoient toute autre autorité inutile, que de ma négligence à m'enquérir de ce qui avoit été fait avant moi.
CUVIER, Leçons d'anat. comp., t. 1, 1805, p. XVI.
b) Dans le domaine de l'art et du sp. Action de montrer concrètement au public en quoi consiste tel art ou tel sport. Testevel entreprit de faire une démonstration de jiu-jitsu, sport auquel il excellait (DUHAMEL, Désert Bièvres, 1937, p. 126) :
• 2. Entre deux suffocations, Richard citait des thèmes en les chantonnant de sa voix juste, un peu grêle. Il lui arrivait parfois de découvrir le clavier pour donner, d'un seul doigt, une légère démonstration.
DUHAMEL, Chronique des Pasquier, Cécile parmi nous, 1938, p. 130.
c) COMM. Action de montrer à la clientèle le fonctionnement d'un appareil, le mode d'emploi et les propriétés d'un produit. Le savon « Océan », dont je vous ai tout à l'heure fait la lumineuse démonstration, et qui réduit à néant les taches les plus rebelles (A. FRANCE, Crainquebille, 1er tabl., 3).
2. [Pour vaincre]
a) Déploiement des forces armées :
• 3. Je pense que la seule intention du gouvernement est de faire une sorte de démonstration des forces navales de la France et, surtout, d'arriver à un grand spectacle.
TOCQUEVILLE, Corresp. [avec Reeve], 1858, p. 260.
— En partic., ART MILIT. Manœuvre des forces armées en vue d'intimider l'ennemi ou de lui donner le change. Les démonstrations de l'ennemi eussent été capables d'épouvanter une armée moins aguerrie (Ac. 1878-1932). Démonstration navale. Envoi de vaisseaux destinés à appuyer par leur présence des réclamations diplomatiques.
b) P. anal. Manifestation publique. Démonstration de masse. Ils disent que nous aurons une démonstration pour le droit au travail (MÉRIMÉE, Lettres ctesse de Boigne, 1870, p. 41).
3. Gén. au plur. Signe extérieur qui manifeste les sentiments qu'une personne éprouve ou feint d'éprouver, ou ses intentions. Des démonstrations d'amitié. Gens à démonstrations, à grands sentiments et à embrassades (SAINTE-BEUVE, Nouv. lundis, t. 11, 1863-69, p. 329). David, à Siklag, en apprenant la nouvelle de la mort de Saül et de Jonathas fit de grandes démonstrations de deuil (RENAN, Hist. peuple Is., t. 1, 1887, p. 434) :
• 4. Et Jourdan appuyant ses paroles d'une démonstration, eut un geste vif et gracieux comme celui d'une marquise donnant un coup d'éventail sur les doigts d'un impertinent.
AYMÉ, Uranus, 1948, p. 203.
— Loc. vieillies. Faire quelque démonstration de + inf. Manifester son intention de :
• 5. ... les Chouans avaient pris pour retranchements les brisures que formaient les arêtes de ces rochers à l'abri desquels ils pouvaient tirer sans danger sur les soldats de Hulot, si ceux-ci faisaient quelque démonstration de vouloir venir les y combattre.
BALZAC, Les Chouans, 1829, p. 331.
B.— Action de démontrer par le raisonnement.
1. Action qui consiste à démontrer quelque chose; raisonnement par lequel on établit la vérité d'une affirmation. Faire la démonstration de la vérité (de); une démonstration rigoureuse, scientifique :
• 6. Le premier principe scientifique, c'est de ne pas croire sans démonstration et de croire que la science est toujours en voie de progrès et de démonstrations nouvelles.
C. BERNARD, Principes de méd. exp., 1878, p. 190.
• 7. Le Bourgeois gentilhomme, les Précieuses ridicules, les Femmes savantes nous montrent autant de cas de bovarysme dont la démonstration est trop aisée pour qu'on y insiste.
GAULTIER, Le Bovarysme, 1902, p. 68.
— LOG. Raisonnement qui établit la vérité d'une proposition déductivement, c'est-à-dire en la rattachant par un lien nécessaire à d'autres propositions admises comme vraies ou antérieurement démontrées :
• 8. Le seul fait de la conception de Dieu par la raison, l'idée seule de Dieu, la seule possibilité de l'existence de Dieu implique la certitude et la nécessité de l'existence de Dieu. Telle est à peu près la démonstration célèbre de l'existence de Dieu a priori, c'est-à-dire indépendamment de toute expérience; ...
COUSIN, Hist. de la philos. du XVIIIe s., t. 2, 1829, p. 533.
♦ Spéc., dans le domaine des math. :
• 9. ... quiconque est un peu versé dans les mathématiques distingue, parmi les différentes démonstrations qu'on peut donner d'un même théorème, toutes irréprochables au point de vue des règles de la logique et rigoureusement concluantes, celle qui donne la vraie raison du théorème démontré...
COURNOT, Essai sur les fondements de nos connaissances, 1851, p. 28.
2. P. méton. Ce qui sert à démontrer quelque chose; ce qui sert de preuve à quelque chose. Il importe que l'on tienne grand compte de la démonstration de l'existence de Dieu que fournit le spectacle de la nature (COUSIN, Hist. gén. philos., 1861, p. 364) :
• 10. Le savant qui a trouvé un théorème n'a pas besoin de mourir pour attester la vérité de ce théorème. Il donne sa démonstration, et cela suffit. Au contraire, dès qu'il s'agit de croyances, le grand signe et la plus efficace démonstration est de mourir pour elles.
RENAN, Hist. des orig. du Christianisme, L'Église chrétienne, 1879, p. 317.
Prononc. et Orth. :[
]. Ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1er quart XIIIe s. demonstration (RECLUS DE MOLLIENS, Miserere, 60, 9 ds T.-L.). Empr. savant au lat. demonstratio. A remplacé l'a. fr. demostraison (ca 1120, PHILIPPE DE THAON, Bestiaire, 1882 ds T.-L.). Fréq. abs. littér. : 1 040. Fréq. rel. littér. :XIXe s. : a) 1 480, b) 1 817; XXe s. : a) 1 279, b) 1 416. Bbg. LEW. 1960, p. 126.
]. Ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1er quart XIIIe s. demonstration (RECLUS DE MOLLIENS, Miserere, 60, 9 ds T.-L.). Empr. savant au lat. demonstratio. A remplacé l'a. fr. demostraison (ca 1120, PHILIPPE DE THAON, Bestiaire, 1882 ds T.-L.). Fréq. abs. littér. : 1 040. Fréq. rel. littér. :XIXe s. : a) 1 480, b) 1 817; XXe s. : a) 1 279, b) 1 416. Bbg. LEW. 1960, p. 126.
démonstration [demɔ̃stʀɑsjɔ̃] n. f.
ÉTYM. Déb. XIIIe; auparavant demostraison; lat. demonstratio, du supin de demonstrare. → Démontrer.
❖
1 (V. 1155). Opération mentale qui établit une vérité (preuve, induction), la vérité de (qqch.). || Démonstration claire, irréfutable. ⇒ Preuve. || La démonstration de qqch. par qqn. || La démonstration de qqn, faite par qqn. || Sa démonstration était très convaincante.
♦ Log. (opposé à preuve). Raisonnement déductif destiné à établir la vérité d'une proposition à partir de prémisses considérées comme vraies. ⇒ Déduction; raisonnement; conclusion, prémisse, syllogisme. || La logique est l'instrument de la démonstration. || Démonstration mathématique ou déduction constructive. || Principes de la démonstration. ⇒ Axiome, définition, hypothèse, postulat, principe. || Démonstration d'un théorème. || Démonstration analytique directe; analytique indirecte ou démonstration par l'absurde (→ Conséquence, cit. 10). || Démonstration a priori, a posteriori. || Démonstration synthétique. || Les corollaires, les lemmes, les conclusions d'une démonstration. || La démonstration, dans les sciences expérimentales, ou la vérification d'une hypothèse (⇒ Induction, investigation). || Démonstration d'une loi.
1 Ces longues chaînes de raisons toutes simples et faciles, dont les géomètres (mathématiciens) ont coutume de se servir pour parvenir à leurs plus difficiles démonstrations (…)
Descartes, Disc. de la méthode, II.
2 Car il ne faut pas se méconnaître : nous sommes automate autant qu'esprit; et de là vient que l'instrument par lequel la persuasion se fait n'est pas la seule démonstration.
Pascal, Pensées, IV, 252.
3 (…) au lieu de nous faire trouver les démonstrations, on nous les dicte (…) au lieu de nous apprendre à raisonner, le maître raisonne pour nous et n'exerce que notre mémoire.
Rousseau, Émile, II.
4 Je n'y vois rien à répondre, en effet, sinon que l'art est une démonstration dont la nature est la preuve; que le fait préexistant de cette preuve est toujours là pour justifier et contredire la démonstration et qu'on n'en peut pas faire de bonne si on n'examine pas la preuve avec amour et religion.
G. Sand, François le Champi (→ Démonstrateur, cit. 1).
5 (…) je me suis moi-même à la longue convaincu que les plus graves arguments et les démonstrations les mieux conduites avaient bien peu d'effet, sans le secours de ces détails insignifiants en apparence; et que, par contre, des raisons médiocres, convenablement suspendues à des paroles pleines de tact, ou dorées comme des couronnes, séduisent pour longtemps les oreilles.
Valéry, Eupalinos, p. 20 (→ Convaincre, cit. 6).
6 (…) aucun savant digne de ce nom ne confond la vision d'une vérité avec la démonstration d'une vérité et n'accepte l'intuition sans qu'elle ait fait ses preuves.
6.1 Ce procédé est la démonstration par récurrence. On établit d'abord un théorème pour n = 1, il montre ensuite que s'il est vrai de n−1, il est vrai de n et on en conclut qu'il est vrai pour tous les nombres entiers.
Henri Poincaré, la Science et l'Hypothèse, p. 19.
♦ Par ext. Ce qui sert à démontrer. ⇒ Preuve; argument, justification. || Les faits sont la meilleure démonstration de ce que j'avance.
2 Action de montrer, d'expliquer par des expériences faites sous les yeux de l'assistance les données d'une science. ⇒ Expérience, exposition, leçon. || Démonstration publique. || Les démonstrations d'un professeur. || Faire une démonstration. — La démonstration de qqch. || Faire la démonstration d'un appareil, d'une invention.
7 — De cette façon donc, un homme (…) est sûr de tuer son homme (…)
— Sans doute. N'en vîtes-vous pas la démonstration ?
Molière, le Bourgeois gentilhomme, II, 2.
8 Quand la Société d'agriculture de Melun sollicita de Pasteur une démonstration publique de sa vaccination anticharbonneuse, l'intention, chez quelques-uns, n'était peut-être pas sans malice ou perfidie.
Henri Mondor, Pasteur, VIII, p. 141.
♦ Action de montrer au public en quoi consiste une activité, un sport. || Une démonstration d'aïkido.
♦ Spécialt. Démonstration faite par un vendeur pour montrer le fonctionnement d'un appareil, les qualités d'un produit. ⇒ Démonstrateur, 2. || Démonstration d'un camelot. || Le vendeur m'a fait la démonstration d'un nouvel appareil électrique.
3 Marques, signes extérieurs volontaires qui manifestent très visiblement les dispositions, les intentions, les sentiments… ⇒ Démonstratif; étalage, manifestation, marque, protestation, témoignage, et aussi expression. || Des démonstrations de joie, d'amitié. || Les caresses, démonstration d'affection. || Démonstrations d'intérêt, de fidélité, de zèle. || Démonstrations hostiles. || De fausses démonstrations.
9 Je ne puis croire qu'il y ait du venin dans son cœur, avec toutes les démonstrations qu'il nous fait (…)
Mme de Sévigné, Lettres, 117, 28 nov. 1670.
10 Nous le saluâmes avec toutes les démonstrations d'un profond respect (…)
A. R. Lesage, Gil Blas, VII, XIV.
11 Tout cet étalage de fierté et de noblesse dans son procédé n'était donc qu'une vaine démonstration qui ne signifiait rien (…)
Marivaux, la Vie de Marianne, VIII, p. 388.
12 La mère Liébard, en apercevant sa maîtresse, prodigua les démonstrations de joie.
Flaubert, Trois contes, « Un cœur simple », II.
4 Manœuvre de forces armées destinée à intimider l'ennemi ou à lui donner le change. || Démonstration terrestre, aérienne, navale.
Encyclopédie Universelle. 2012.